Question

如圖，一只甲蟲(chóng)在5×5的方格（每小格邊長(zhǎng)為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)，它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲(chóng)，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．例如從A到B記為：A→B（+1，+4），從D到C記為：D→C（﹣1，+2），其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．

（1）圖中A→C（__________，__________），B→C（__________，__________），D→__________（﹣4，﹣2）；

（2）若這只甲蟲(chóng)從A處去P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置；

（3）若這只甲蟲(chóng)的行走路線為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲(chóng)走過(guò)的路程．

Answer 1

【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．

【分析】（1）根據(jù)規(guī)定及實(shí)例可知A→C記為（3，4）B→C記為（2，0）D→A記為（﹣4，﹣2）；

（2）按題目所示平移規(guī)律分別向右向上平移2個(gè)格點(diǎn)，再向右平移2個(gè)格點(diǎn)，向下平移1個(gè)格點(diǎn)；向左平移2個(gè)格點(diǎn)，向上平移3個(gè)格點(diǎn)；向左平移1個(gè)向下平移兩個(gè)格點(diǎn)即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，在圖中標(biāo)出即可；

（3）根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑，表示出運(yùn)動(dòng)的距離，相加即可得到行走的總路徑長(zhǎng)．

【解答】解：（1）規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)∴A→C記為（3，4）B→C記為（2，0）D→A記為（﹣4，﹣2）；

（2）P點(diǎn)位置如圖所示．

（3）據(jù)已知條件可知：A→B表示為：（1，4），B→C記為（2，0）C→D記為（1，﹣1）；

該甲蟲(chóng)走過(guò)的路線長(zhǎng)為1+4+2+1+1=9．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，利用坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置的方法．解題的關(guān)鍵是正確的理解從一個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，如何用坐標(biāo)表示．