Question

2．如圖，在甲、乙兩張?zhí)�小不同�?×8方格紙上，分別畫有正方形ABCD和PQMN，其頂點均在格點上，若S_{正方形ABCD}=S_{正方形PQMN}，則甲、乙兩張方格紙的面積之比是（　　）

• A． 3：4
• B． 4：5
• C． 15：16
• D． 16：17

Answer 1

分析 首先設(shè)甲方格紙每一小格長度為a，乙方格紙每一小格長度為b，由面積相等說明邊長相等，可得（3a）²+（5a）²=（4b）²+（4b）²可得出a和b的關(guān)系，也可求的面積的關(guān)系．

解答 解：設(shè)甲方格紙每一小格長度為a，乙方格紙每一小格長度為b，
∵S_{正方形ABCD}=S_{正方形PQMN}，
∴（3a）²+（5a）²=（4b）²+（4b）²，
∴a²：b²=16：17，
∴甲、乙兩張方格紙的面積之比是：16：17．
故選D．

點評 此題考查正方形面積與邊長的關(guān)系．解此題關(guān)鍵在于根據(jù)面積相等，得到：（3a）²+（5a）²=（4b）²+（4b）²．