【題目】觀察下面三行單項(xiàng)式：

x，2x2，4x3，8x4，16x5，32x6，…；①

﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5，64x6，…；②

2x2，﹣3x3，5x4，﹣9x5，17x6，﹣33x7，…；③

根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解答下列問(wèn)題

（1）第①行的第8個(gè)單項(xiàng)式為　 　；

（2）第②行的第9個(gè)單項(xiàng)式為　 　；第③行的第10個(gè)單項(xiàng)式為　 　；

（3）取每行的第9個(gè)單項(xiàng)式，令這三個(gè)單項(xiàng)式的和為A．當(dāng)x＝時(shí)，求512（A+）的值．

【答案】（1）128x8；（2﹣512x9；﹣513x11；（3）

【解析】

（1）根據(jù)題目中數(shù)據(jù)的變化情況，尋找規(guī)律，即可求解；

（2）根據(jù)題目中數(shù)據(jù)的變化情況，尋找規(guī)律，即可求解；

（3）根據(jù)（1）、（2）中所得規(guī)律，列代數(shù)式求和，代入求值即可．

解：（1）x，2x2，4x3，8x4，16x5，32x6，…；①

x，2x2，22x3，23x4，24x5，25x6，…2n﹣1xn；①

所以第8個(gè)單項(xiàng)式為27x8＝128x8．

故答案為128x8．

（2）﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5，64x6，…；②

﹣2x，（﹣2）2x2，（﹣2）3x3，（﹣2）4x4，（﹣2）5x5，（﹣2）6x6，…（﹣2）nxn；②

所以第9個(gè)單項(xiàng)式為（﹣2）9x9＝﹣512x9．

2x2，﹣3x3，5x4，﹣9x5，17x6，﹣33x7，…；③

（20+1）x2，﹣（21+1）x3，（22+1）x4，﹣（23+1）x5，（24+1）x6，﹣（25+1）x7，…（﹣1）n+1（2n﹣1+1）xn+1；③

所以第10個(gè)單項(xiàng)式為（﹣1）11（29+1）x11＝﹣513x11．

故答案為﹣512x9、﹣513x11．

（3）根據(jù)題意，得

A＝28x9+（﹣29）x9+（﹣1）10（28+1）x10

當(dāng)x＝時(shí)，

A＝28（）9+（﹣29）（）9+（﹣1）10（28+1）（）10

＝﹣1++

＝﹣

所以512（A+）＝29（﹣+）

＝．

答：512（A+）的值為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共1200件，這兩種商品的進(jìn)價(jià)，售價(jià)如下表：

進(jìn)價(jià)（元/件）

售價(jià)（元/件）

甲

25

30

乙

45

60

（1）超市如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為46000元；

（2）為確保乙商品暢銷(xiāo)，在（1）的條件下，商家決定對(duì)乙商品進(jìn)行打折出售，且全部售完后，乙商品的利潤(rùn)率為20%，請(qǐng)問(wèn)乙商品需打幾折？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一垂直于地面的燈柱AB被一鋼筋CD固定，CD與地面成45°夾角（∠CDB=45°），在C點(diǎn)上方2米處加固另一條鋼線ED，ED與地面成53°夾角（∠EDB=53°），那么鋼線ED的長(zhǎng)度約為多少米？（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從2開(kāi)始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：

加數(shù)的個(gè)數(shù)n

S

1

2=1×2

2

2＋4=6=2×3

3

2＋4＋6=12=3×4

4

2＋4＋6＋8=20=4×5

5

2＋4＋6＋8＋10=30=5×6

（1）若n=8時(shí)，則S的值為_____________．

（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的式子表示S的公式為：S=2+4+6+8+…+2n=__________________．

（3）根據(jù)上題的規(guī)律計(jì)算2+4+6+8+10+…+98+100的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是( )

A. AB∥CD，AD∥BC B. OA=OC，OB=OD C. AD=BC，AB∥CD D. AB=CD，AD=BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（閱讀理解題）在解分式方程時(shí)，小明的解法如下：

解：方程兩邊都乘以x﹣3，得2﹣x＝﹣1﹣2①．移項(xiàng)得﹣x＝﹣1﹣2﹣2②．解得x③．

（1）你認(rèn)為小明在哪一步出現(xiàn)了錯(cuò)誤？　 （只寫(xiě)序號(hào)），錯(cuò)誤的原因是　 ．

（2）小明的解題步驟完善嗎？如果不完善，說(shuō)明他還缺少哪一步？答：　 ．

（3）請(qǐng)你解這個(gè)方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某報(bào)社為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，開(kāi)展了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下三種不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

組別

獲取新聞的最主要途徑

人數(shù)

電腦上網(wǎng)

280

手機(jī)上網(wǎng)

電視

140

報(bào)紙

其他

80

請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題：

(1)統(tǒng)計(jì)表中的　 　，　 　，并請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　 　；

(3)若該市約有100萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)其中將“電腦上網(wǎng)”和“手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、的橫坐標(biāo)分別為、，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，且滿(mǎn)足 (為常數(shù)).

(1)若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn).

①當(dāng)、時(shí)，求的值;

②若隨的增大而減小，求的取值范圍.

(2)當(dāng)且、時(shí)，判斷直線與軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;

(3)點(diǎn)、的位置隨著的變化而變化，設(shè)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的路線與軸分別相交于點(diǎn)、，線段的長(zhǎng)度會(huì)發(fā)生變化嗎？如果不變，求出的長(zhǎng);如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示﹣3，點(diǎn)B表示5，點(diǎn)C表示m.

(1)若點(diǎn)A與點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)在點(diǎn)C處相遇，點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)速度為1單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)速度為3單位長(zhǎng)度/秒，求m.

(2)若A，C兩點(diǎn)之間的距離為2，求B、C兩點(diǎn)之間的距離.

(3)若m＝0，在數(shù)軸上是否存在一點(diǎn)P，使P到A、B、C的距離和等于12？若存在，請(qǐng)求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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