【題目】如圖，一“L”型紙片是由5個(gè)邊長(zhǎng)都是10cm的正方形拼接而成，過(guò)點(diǎn)I的直線分別與AE，JN交于點(diǎn)P，Q，且“L”型紙片被直線PQ分成面積相等的上下兩部分，將該紙片沿BG，CH，DI，IJ折成一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒子后，點(diǎn)P，Q之間的距離為_____cm．

【答案】10

【解析】

首先證明PB+QJ＝10，在立體圖形中，證明四邊形BGQP為矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)解答即可．

解：平面圖形中，∵IJ∥PE，

∴△QIJ∽△QPE，

，即，

∴10EQ+10PE＝PEEQ，

∵圖L被直線PQ分成面積相等的上、下兩部分，

，

∴PEQE＝500，即PE+QE＝50(cm)，

∴PB+JQ＝50﹣40＝10(cm)，

立體圖形中，連接MN，

∵PB+JQ＝10，JQ+QG＝10，

∴PB＝QG，

∴四邊形BGQP為矩形，

∴PQ＝BG＝10(cm)，

故答案為10．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，過(guò)點(diǎn)O作OC⊥OA，OC交于AB于P，且CP=CB．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）已知∠BAO=25°，點(diǎn)Q是弧AmB上的一點(diǎn).

①求∠AQB的度數(shù)；

②若OA=18，求弧AmB的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是直徑，于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)

（1）求證：

（2）連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，填空：

①當(dāng)的度數(shù)為_________時(shí)，四邊形為菱形；

②當(dāng)的度數(shù)為__________時(shí)，四邊形為正方形；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電視臺(tái)在它的娛樂(lè)性節(jié)目中每期抽出兩名場(chǎng)外幸運(yùn)觀眾，有一期甲、乙兩人被抽為場(chǎng)外幸運(yùn)觀眾，他們獲得了一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，在如圖所示的翻獎(jiǎng)牌的正面4個(gè)數(shù)字中任選一個(gè)，選中后翻開(kāi)，可以得到該數(shù)字反面的獎(jiǎng)品，第一個(gè)人選中的數(shù)字第二個(gè)人不能再選擇了．

（1）如果甲先抽獎(jiǎng)，那么甲獲得“手機(jī)”的概率是多少？

（2）小亮同學(xué)說(shuō)：甲先抽獎(jiǎng)，乙后抽獎(jiǎng)，甲、乙兩人獲得“手機(jī)”的概率不同，且甲獲得“手機(jī)”的概率更大些．你同意小亮同學(xué)的說(shuō)法嗎？為什么？請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖分析．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市精準(zhǔn)扶貧工作已經(jīng)進(jìn)入攻堅(jiān)階段，貧困的張大爺在某單位的幫扶下，把一片坡地改造后種植了大櫻桃.今年正式上市銷售，在銷售30天中，第一天賣出20千克，為了擴(kuò)大銷量，在一段時(shí)間內(nèi)采取降價(jià)措施，每天比前一天多賣出4千克．當(dāng)售價(jià)不變時(shí)，銷售量也不發(fā)生變化．已知種植銷售大櫻桃的成本為18元／千克，設(shè)第天的銷售價(jià)元／千克，與函數(shù)關(guān)系如下表：

表一

天數(shù)

1

2

3

……

……

20

售價(jià)（元／千克）

37.5

37

36.5

……

……

28

表二

天數(shù)

21

22

……

……

30

售價(jià)（元／千克）

28

28

……

……

28

（1）求與函數(shù)解析式；

（2）求銷售大櫻桃第幾天時(shí)，當(dāng)天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）銷售大櫻桃的30天中，當(dāng)天利潤(rùn)不低于元的共有多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，E是邊BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作對(duì)角線AC的平行線，交AB于F，交DA和DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，H．

(1)求證：△AFG≌△CHE；

(2)若∠G＝∠BAC，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，將對(duì)角線AC繞對(duì)角線交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F，點(diǎn)P是邊DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且保持DP＝AE，連接PE、PF，設(shè)AE＝x（0＜x＜3）．

（1）填空：PC＝　 　，FC＝　 �。�（用含x的代數(shù)式表示）

（2）求△PEF面積的最小值；

（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，PE⊥PF是否成立？若成立，求出x的值；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

　　　　　　

如圖①，矩形的對(duì)角線交于點(diǎn)，且，點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn)，以為邊作等邊三角形，連接，則與之間的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）類比延伸

如圖②，在正方形中，點(diǎn)為邊上任意一點(diǎn)，以為邊作正方形，為正方形的中心，連接，直接寫出與的數(shù)量關(guān)系為 ；

（3）拓展遷移

如圖③，在菱形中，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，以為對(duì)角線作菱形，滿足，連接，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】寒假中，小王向小李借一本數(shù)學(xué)培優(yōu)資料，但相互找不到對(duì)方的家，電話中兩人商量，走兩家之間長(zhǎng)度為2400米的一條路，相向而行．小李在小王出發(fā)5分鐘后帶上數(shù)學(xué)培優(yōu)資料出發(fā)．在整個(gè)行走過(guò)程中，兩人均保持各自的速度勻速行走．兩人相距的路程y（單位：米）與小王出發(fā)的時(shí)間x（單位：分）之間的關(guān)系如圖所示，則兩人相遇時(shí)，小李走了_____米．

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