Question

基本事實：“若ab＝0，則a＝0或b＝0”．一元二次方程x²－x－2＝0可通過因式分解化為（x－2）（x＋1）＝0，由基本事實得x－2＝0或x＋1＝0，即方程的解為x＝2或x＝－1．

（1）試利用上述基本事實，解方程：2x²－x＝0：

（2）若（x²＋y²）（x²＋y²－1）－2＝0，求x²＋y²的值．

Answer 1

x=0或x=；=2．

【解析】

試題分析：利用提取公因式法進行求解；將看作一個整體，然后進行十字相乘，得出的值．

試題解析：（1）x（2x－1）=0    x=0或2x－1=0    解得：x=0或x=

（2）因為（x²＋y²）（x²＋y²－1）－2＝0

所以（－2）（+1）=0   

所以 －2=0或+1=0    

解得：=2或=－1

∵≥0      ∴=2．

【難度】較易