（2000•荊門）順次連接四邊形ABCD各邊中點所成的四邊形為菱形，那么四邊形ABCD的對角線AC和BD只需滿足的條件是
（ ）
A．相等
B．互相垂直
C．相等且互相垂直
D．相等且互相平分
【答案】分析：根據(jù)原四邊形對角線的情況與連接各邊中點得到的四邊形的關(guān)系解答．
解答：解：因為原四邊形的對角線與連接各邊中點得到的四邊形的關(guān)系：
①原四邊形對角線相等，所得的四邊形是菱形；
②原四邊形對角線互相垂直，所得的四邊形是矩形；
③原四邊形對角線既相等又垂直，所得的四邊形是正方形；
④原四邊形對角線既不相等又不垂直，所得的四邊形是平行四邊形．
因為順次連接四邊形ABCD各邊中點所成的四邊形為菱形，所以四邊形ABCD的對角線AC和BD相等．
故選A．
點評：本題主要考查連接四邊形各邊中點所得四邊形與原四邊形的對角線的關(guān)系，需要熟練掌握．
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（2013•自貢）如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2（a≠0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，直線BD交拋物線于點D，并且D（2，3），tan∠DBA=
12
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點M為拋物線上一動點，且在第三象限，順次連接點B、M、C、A，求四邊形BMCA面積的最大值；
（3）在（2）中四邊形BMCA面積最大的條件下，過點M作直線平行于y軸，在這條直線上是否存在一個以Q點為圓心，OQ為半徑且與直線AC相切的圓？若存在，求出圓心Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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（2000•荊門）順次連接四邊形ABCD各邊中點所成的四邊形為菱形，那么四邊形ABCD的對角線AC和BD只需滿足的條件是
（ ）
A．相等
B．互相垂直
C．相等且互相垂直
D．相等且互相平分

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科目：初中數(shù)學 來源：2000年湖北省荊門市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2000•荊門）順次連接四邊形ABCD各邊中點所成的四邊形為菱形，那么四邊形ABCD的對角線AC和BD只需滿足的條件是
（ ）
A．相等
B．互相垂直
C．相等且互相垂直
D．相等且互相平分

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