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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）＝0有實數根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若方程有一個根為x＝1，求m的值及另一個根．

【答案】（1）；（2）的值為，方程的另一個根為．

【解析】

（1）由方程有實數根結合根的判別式即可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍；

（2）將x＝1代入原方程求出m值，再將m的值代入原方程利用十字相乘法解一元二次方程即可得出方程的另一個根．

（1）∵關于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）＝0有實數根，∴△＝b2﹣4ac＝22﹣4×1×[﹣（m﹣2）]＝4m﹣4≥0，解得：m≥1．

（2）將x＝1代入原方程，1+2﹣（m﹣2）＝0，解得：m＝5，∴原方程為x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3）＝0，解得：x1＝1，x2＝﹣3，∴m的值為5，方程的另一個根為x＝﹣3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】經市場調研發(fā)現：某品牌童裝平均每天可售出 20 件，每件盈利 40元．在每件降價幅度不超過 18 元的情況下，若每件童裝降價 1 元，則每天可多售出 2 件，設降價 x 元．

（1）降價 x 元后，每件童裝盈利是多少元，每天銷售量是多少件；

（2）要想每天銷售這種童裝盈利 1200 元，那么每件童裝應降價多少元？

（3）每天能盈利 1800 元嗎？如果能，每件童裝應降價多少元？如果不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝－x2＋bx＋c經過點B(－1，0)和點C(2，3)．

(1)求此拋物線的函數表達式；

(2)如果此拋物線上下平移后過點(－2，－1)，請直接寫出平移的方向和平移的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數的圖象過A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三點。

（1）求二次函數的解析式；

（2）設二次函數的圖象與軸的另一個交點為D，求點D的坐標；

（3）在同一坐標系中畫出直線，并寫出當在什么范圍內時，一次函數的值大于二次函數的值。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個盒子里裝有不多于顆糖，如果每次顆，顆，顆或顆的取出，最終盒內都只剩下一顆糖，如果每次以顆的取出，那么正好取完，則盒子里共有___顆糖．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某工程隊在我市實施棚戶區(qū)改造過程中承包了一項拆遷工程．原計劃每天拆遷，因為準備工作不足，第一天少拆遷了．從第二天開始，該工程隊加快了拆遷速度，第三天拆遷了．求：

該工程隊第一天拆遷的面積；

若該工程隊第二天、第三天每天的拆遷面積比前一天增加的百分數相同，求這個百分數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某青年旅社有60間客房供游客居住，在旅游旺季，當客房的定價為每天200元時，所有客房都可以住滿．客房定價每提高10元，就會有1個客房空閑，對有游客入住的客房，旅社還需要對每個房間支出20元/每天的維護費用，設每間客房的定價提高了x元．

（1）填表（不需化簡）

入住的房間數量

房間價格

總維護費用

提價前

60

200

60×20

提價后

　　

　　

　　

（2）若該青年旅社希望每天純收入為14000元且能吸引更多的游客，則每間客房的定價應為多少元？（純收入=總收入﹣維護費用）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點C的坐標為（﹣1，﹣3），與x軸交于A（﹣3，0）、B（1，0），根據圖象回答下列問題：

（1）寫出方程ax2+bx+c＝0的根；

（2）寫出不等式ax2+bx+c＞0的解集；

（3）寫出y隨x的增大而減少時自變量x的取值范圍；

（4）若方程ax2+bx+c＝k有實數根，寫出實數k的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知A（﹣4，2），B（2，﹣4）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y=圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數和一次函數的表達式；

（2）將一次函數y=kx+b的圖象沿y軸向上平移n個單位長度，交y軸于點C，若S△ABC=12，求n的值．

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