【題目】如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC各邊的中點(diǎn)，下列說法中錯(cuò)誤的是（ )

A. △ABC與△DEF是相似形 B. △ABC與△AEF是位似圖形 C. EF與AD互相平分 D. AD平分∠BAC

【答案】D

【解析】

根據(jù)中位線定理和位似圖形的判定求解．

A、∵D，E，F(xiàn)分別是△ABC各邊的中點(diǎn)，

∴EF：BC=ED：AC=FD：AB=1：2，

∴△DEF∽△ABC，即△ABC與△DEF是相似形．

故本選項(xiàng)正確；

B、因?yàn)?/span>△DFE和△ABC的各邊對(duì)應(yīng)成比例，相似比為1：2，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，是位似圖形．故本選項(xiàng)正確；

C、根據(jù)中位線定理，AF∥ED，AE∥FD，四邊形AEDF為平行四邊形，對(duì)角線EF與AD互相平分．故本選項(xiàng)正確；

D、根據(jù)圖形知AB＞AC，所以中線AD不平分∠BAC．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖∠A＝∠ABC＝∠C＝45°，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論，①EF⊥BD，②EF＝BD，③∠ADC＝∠BEF+∠BFE，④AD＝DC，其中正確的是（　�。�

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P（1，3），將線段OP繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段OP′，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（ ）

A. （﹣1，3） B. （1，﹣3） C. （3，﹣1） D. （3，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 端午節(jié)吃粽子時(shí)中華民族的傳統(tǒng)習(xí)慣．五月初五早晨，小麗的媽媽用不透明裝著一些粽子（粽子除內(nèi)部餡料不同外，其他一切相同），其中香腸餡粽子兩個(gè)，還有一些綠豆餡粽子，現(xiàn)小麗從中任意拿出一個(gè)是香腸餡粽子的概率為．

（1）求袋子中綠豆餡粽子的個(gè)數(shù)；

（2）小麗第一次任意拿出一個(gè)粽子（不放回），第二次再拿出一個(gè)粽子，請(qǐng)你用樹形圖或列表法，求小麗兩次拿到的都是綠豆餡粽子的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小晗家客廳裝有一種三位單極開關(guān)，分別控制著A(樓梯)、B(客廳)、C(走廊)三盞電燈，在正常情況下，小晗按下任意一個(gè)開關(guān)均可打開對(duì)應(yīng)的一盞電燈，既可三盞、兩盞齊開，也可分別單盞開．因剛搬進(jìn)新房不久，不熟悉情況．

(1)若小晗任意按下一個(gè)開關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是多少？

(2)若任意按下一個(gè)開關(guān)后，再按下另兩個(gè)開關(guān)中的一個(gè)，則正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是多少？請(qǐng)用樹狀圖或列表法加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C同時(shí)出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動(dòng)，那么，當(dāng)以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，銳角∠DAB的平分線AC交⊙O于點(diǎn)C，作CD⊥AD，垂足為D，直線CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．

（1）求證：直線CD為⊙O的切線；

（2）當(dāng)AB＝2BE，且CE＝時(shí)，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（，1），下列結(jié)論：①c＞0；②b2﹣4ac＞0；③a+b=0；④4ac﹣b2＞4a，其中錯(cuò)誤的是（ ）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，明亮同學(xué)在點(diǎn)A處測(cè)得大樹頂端C的仰角為36°，斜坡AB的坡角為30°，沿在同一剖面的斜坡AB行走16米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6.4米至大樹腳底點(diǎn)D處，那么大樹CD的高度約為多少米？）（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，≈1.7）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案