Question

4、若等腰三角形的底邊長(zhǎng)為5cm，一腰上的中線把其周長(zhǎng)分成的兩部分之差為3cm，則腰長(zhǎng)為（　　）

A、8cm

B、2cm

C、2cm或8cm

D、以上全不對(duì)

Answer 1

分析：此題可由題意得出兩種情況：①此等腰三角形腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)為之差為3cm，②底邊長(zhǎng)與腰長(zhǎng)之差為3cm；再根據(jù)關(guān)系解出即可．

解答：解：∵等腰三角形一腰上的中線把其周長(zhǎng)分成的兩部分之差為3cm，
∴可知有兩種情況：①此等腰三角形腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)為之差為3cm，②底邊長(zhǎng)與腰長(zhǎng)之差為3cm．
又∵底邊長(zhǎng)為5cm，
∴其腰長(zhǎng)為2cm或8cm．
又∵三角形兩邊之和要大于第三邊，可是如果要為2，則2+2＜5，不為三角形了，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形中線的性質(zhì)．注意：在這里因?yàn)樗鼪]有強(qiáng)調(diào)誰減誰等于3cm，所以必須分為兩種情況去分析討論．