Question

【題目】如圖，在一張長為a、寬為b的長方形紙片上，剪掉一個(gè)大圓和兩個(gè)半徑相等的小圓．

（1）列出剩余紙片（圖中陰影部分）面積的代數(shù)式；（結(jié)果要求化簡）

（2）當(dāng)a＝6cm，b＝4cm時(shí)，求陰影部分的面積，（π取3.14）

Answer 1

【答案】（1）ab﹣0.375πb2；（2）5.16（cm2）

【解析】

（1）根據(jù)圖示，大圓、小圓的直徑分別是b、0.5b，用長方形紙片的面積減去一個(gè)大圓和兩個(gè)半徑相等的小圓的面積，列出剩余紙片（圖中陰影部分）面積的代數(shù)式即可；（2）把a＝6cm，b＝4cm代入（1）求出的代數(shù)式，求出陰影部分的面積是多少即可．

解：（1）大圓、小圓的直徑分別是b、0.5b，

ab﹣π×（0.5b）2﹣2π×（0.25b）2

＝ab﹣0.25πb2﹣0.125πb2

＝ab﹣0.375πb2

（2）當(dāng)a＝6cm，b＝4cm時(shí)，

陰影部分的面積是：

ab﹣0.375πb2

＝6×4﹣0.375×3.14×42

＝24﹣18.84

＝5.16（cm2）