Question

【題目】如圖1，汽車以速度V（m/s）勻速行駛，若一路綠燈通過(guò)路口A、B、C、D且10≤V≤25，則稱V為綠燈速度．已知各路口紅燈、綠燈均每隔30 s交替一次，其余因素忽略不計(jì)．

（圖1）

I．從紅綠燈設(shè)置到綠燈速度

設(shè)汽車在第0秒出發(fā)，行駛t s后路程為S m．圖2表示在某種紅綠燈設(shè)置下汽車行駛的情況．

（圖2）

（1）路段BC的長(zhǎng)度為______m，路口A綠燈亮起______s后路口D綠燈亮起；

（2）求出射線OC3所對(duì)應(yīng)的V的值，判斷此時(shí)V是否為綠燈速度，并說(shuō)明理由；

（3）寫出這種紅綠燈設(shè)置下綠燈速度的取值范圍，并在圖2中畫出對(duì)應(yīng)的示意圖

II．從綠燈速度到紅綠燈設(shè)置

（4）當(dāng)V＝20時(shí)，汽車經(jīng)過(guò)的每個(gè)路口綠燈都恰好開始亮起．根據(jù)題意，在圖3中畫圖表示各路口的紅綠燈設(shè)置．

（圖3）

Answer 1

【答案】（1）600；10；（2）不是綠燈速度，理由見解析；（3），如圖陰影部分為所求，見解析；（4）如圖為所求，見解析．

【解析】

（1）通過(guò)獲取圖2反映的有關(guān)信息進(jìn)行分析即可；

（2）根據(jù)圖2反映的信息易得點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)，即可求得V，并判定是否為綠燈速度；

（3）由（2）知不是綠燈速度的原因是D路口遇到了紅燈，因此分別求出汽車行駛經(jīng)過(guò)和時(shí)刻對(duì)應(yīng)的速度即可；

（4）當(dāng)V＝20時(shí)，汽車經(jīng)過(guò)的每個(gè)路口綠燈都恰好開始亮起，則可知汽車經(jīng)過(guò)D路口的時(shí)刻為，故在圖中找到點(diǎn)，連接OP，將OP依次向右平移30s，60s，90s……作出圖形即可．

（1）路口C對(duì)應(yīng)1400m處，路口B對(duì)應(yīng)800m處，因此路段BC的長(zhǎng)度為：；

對(duì)應(yīng)的表示紅綠燈D亮起的時(shí)刻，為10s，A紅綠燈0s時(shí)就已經(jīng)亮起了，所以路口A綠燈亮起10s后路口D綠燈亮起，

故答案為：600；10；

（2）對(duì)應(yīng)的時(shí)間為10s，與各經(jīng)過(guò)30s，故對(duì)應(yīng)的時(shí)間為70s，

所以C3（70，1400）得：．

雖然，但是由圖像可知汽車在路口D遇到紅燈，所以不是綠燈速度．

（3）由（2）知不是綠燈速度的原因是D路口遇到了紅燈，所以當(dāng)汽車剛好在通過(guò)D路口時(shí)，，此時(shí)；當(dāng)汽車剛好在通過(guò)D路口時(shí)，，此時(shí)；

所以綠燈速度的取值范圍：．

如圖陰影部分即為所求．

（4）當(dāng)V＝20時(shí)，汽車經(jīng)過(guò)的每個(gè)路口綠燈都恰好開始亮起，則可知汽車經(jīng)過(guò)D路口的時(shí)刻為，故在圖中找到點(diǎn)，連接OP，將OP依次向右平移30s，60s，90s……，如圖即為所求．