【題目】如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的BA，CD的延長線交于P，AC，BD交于E，則圖中相似三角形有(　　)

A. 2對 B. 3對 C. 4對 D. 5對

【答案】C

【解析】

根據(jù)有兩個角對應(yīng)相等的三角形是相似三角形即可解題.

根據(jù)同弧所對的圓周角相等可得，∠EAB=∠EDC，∠ABE=∠ECD，所以△ABE∽△DCE；

∠ADE=∠BCE，∠DAE=∠CBE，所以△ADE∽△BCE；

∠APC=∠DPB，∠ACP=∠DBP，所以△PAC∽△PDB；

根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補可得∠ADC+∠CBP=180°，因為∠ADC+∠ADP=180°，所以∠ADP=∠CBP，又因為∠APD=∠CPB，所以△ADP∽△CBP .綜上所述，相似三角形共有4對.

故本題正確答案為C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】截長補短法，是初中幾何題中一種添加輔助線的方法，也是把幾何題化難為易的一種策略．截長就是在長邊上截取一條線段與某一短邊相等，補短就是通過延長或旋轉(zhuǎn)等方式使兩條短邊拼合到一起，從而解決問題．

（1）如圖1，△ABC是等邊三角形，點D是邊BC下方一點，∠BDC＝120°，探索線段DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系．

解題思路：延長DC到點E，使CE＝BD，根據(jù)∠BAC+∠BDC＝180°，可證∠ABD＝∠ACE，易證△ABD≌△ACE，得出△ADE是等邊三角形，所以AD＝DE，從而解決問題．

根據(jù)上述解題思路，三條線段DA、DB、DC之間的等量關(guān)系是；（直接寫出結(jié)果）

（2）如圖2，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．點D是邊BC下方一點，∠BDC＝90°，探索三條線段DA、DB、DC之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形， ，AC為直徑， DE⊥BC，垂足為E．

（1）求證：CD平分∠ACE；

（2）若AC＝9，CE＝3，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長為4，頂點A，C分別在x軸、y軸的正半軸上，拋物線y＝－x2＋bx＋c經(jīng)過點B，C兩點，點D為拋物線的頂點，連接AC，BD，CD.

(1)求此拋物線的解析式；

(2)求此拋物線頂點D的坐標(biāo)和四邊形ABDC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是由8個大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體．

（1）該幾何體的主視圖如圖所示，請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖；（邊框線加粗畫出，并涂上陰影）

（2）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的俯視圖和主視圖不變，那么請在下列網(wǎng)格圖中畫出添加小正方體后所得幾何體所有可能的左視圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC與△A1B1C1是位似圖形．

（1）在網(wǎng)格上建立平面直角坐標(biāo)系，使得點A的坐標(biāo)為（﹣6，﹣1），點C1的坐標(biāo)為（﹣3，2），則點B的坐標(biāo)為　 　；

（2）以點A為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△AB2C2，使△AB2C2和△ABC位似，且位似比為1：2；

（3）在圖上標(biāo)出△ABC與△A1B1C1的位似中心P，并寫出點P的坐標(biāo)為　 　，計算四邊形ABCP的周長為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝﹣x與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），已知A點的縱坐標(biāo)是2；

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出﹣x＞的解集；

（3）將直線l1：y＝- x沿y向上平移后的直線l2與反比例函數(shù)y＝在第二象限內(nèi)交于點C，如果△ABC的面積為30，求平移后的直線l2的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，點B關(guān)于AD的對稱點為B′，連接AB′，CB′，CB′交AD于F點．

（1）如圖1，∠ABC=90°，求證：F為CB′的中點；

（2）小宇通過觀察、實驗、提出猜想：如圖2，在點B繞點A旋轉(zhuǎn)的過程中，點F始終為CB′的中點．小宇把這個猜想與同學(xué)們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：

想法1：過點B′作B′G∥CD交AD于G點，只需證三角形全等；

想法2：連接BB′交AD于H點，只需證H為BB′的中點；

想法3：連接BB′，BF，只需證∠B′BC=90°．

…

請你參考上面的想法，證明F為CB′的中點．（一種方法即可）

（3）如圖3，當(dāng)∠ABC=135°時，AB′，CD的延長線相交于點E，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解某區(qū)2018年初中畢業(yè)生畢業(yè)后的去向，某區(qū)教育部門對部分初三學(xué)生進行了抽樣調(diào)查，就初三學(xué)生的四種去向（A，讀普通高中；B，讀職業(yè)高中；C，直接進入社會就業(yè)；D，其它）進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（a）、（b）．請問：

（1）此次共調(diào)查了多少名初中畢業(yè)生？

（2）將兩幅統(tǒng)計圖中不完整的部分補充完整；

（3）若某區(qū)2018年初三畢業(yè)生共有3500人，請估計2019年初三畢業(yè)生中讀普通高中的學(xué)生人數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案