【題目】如圖，用一根12米長(zhǎng)的木材做一個(gè)中間有一條橫檔的日字形窗戶．設(shè)AB＝x米．

(1)用含有x的代數(shù)式表示線段AC的長(zhǎng)．

(2)若使透進(jìn)窗戶的光線達(dá)到6平方米，則窗戶的長(zhǎng)和寬各為多少？

(3)透進(jìn)窗戶的光線能達(dá)到9平方米嗎？若能，請(qǐng)求出這個(gè)窗戶的長(zhǎng)和寬；若不能，請(qǐng)說明理由．

【答案】（1）AC＝米；（2）窗戶的長(zhǎng)為3米，寬為2米；（3）不能，理由詳見解析.

【解析】

（1）根據(jù)矩形周長(zhǎng)求法得出AC的關(guān)系式即可；

（2）利用矩形面積公式列出方程，進(jìn)而求出x的值即可；

（3）根據(jù)題意列出方程，利用一元二次方程根的判別式，判定方程根的情況即可解答．

解：(1)根據(jù)題意得：AC＝米；

(2)由題意，得x·＝6，

解得x1＝x2＝2，

∴＝3.

答：窗戶的長(zhǎng)為3米，寬為2米；

(3)不能．

理由：根據(jù)題意得：x·＝9，

整理得：x2-4x+6=0，

△=b2-4ac=16-24=－8＜0，

故此方程沒有實(shí)數(shù)根，

所以透過窗戶的光線不能達(dá)到9平方米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC＝5，高AD、BE相交于點(diǎn)O，BD＝CD，且AE＝BE．

（1）求線段AO的長(zhǎng)；

（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△POQ的面積為S，請(qǐng)用含t的式子表示S，并直接寫出相應(yīng)的t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)F是直線AC上的一點(diǎn)且CF＝BO．是否存在t值，使以點(diǎn)B、O、P為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F、C、Q為頂點(diǎn)的三角形全等？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的t值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（a，m）在雙曲線y=上且m＜0，過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為B．

（1）如圖1，當(dāng)a=﹣2時(shí)，P（t，0）是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)B繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至點(diǎn)C，

①若t=1，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

②若雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)C，求t的值．

（2）如圖2，將圖1中的雙曲線y=（x＞0）沿y軸折疊得到雙曲線y=﹣（x＜0），將線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A剛好落在雙曲線y=﹣（x＜0）上的點(diǎn)D（d，n）處，求m和n的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BOC=9°，點(diǎn)A在OB上，且OA=1，按下列要求畫圖：以A為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A1，得第1條線段AA1；再以A1為圓心，1為半徑向右畫弧交OB于點(diǎn)A2，得第2條線段A1A2；再以A2為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A3，得第3條線段A2A3…這樣畫下去，直到得第n條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，則n=（　　）

A. 10B. 9C. 8D. 7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過km/h.如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車速檢測(cè)儀正前方m處，過了2s后，測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間距離為m，這輛小汽車超速了嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，2），以點(diǎn)O為圓心，以OA1長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線y=x于點(diǎn)B1．過B1點(diǎn)作B1A2∥y軸，交直線y=2x于點(diǎn)A2，以O為圓心，以OA2長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線y=x于點(diǎn)B2；過點(diǎn)B2作B2A3∥y軸，交直線y=2x于點(diǎn)A3，以點(diǎn)O為圓心，以OA3長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線y=x于點(diǎn)B3；過B3點(diǎn)作B3A4∥y軸，交直線y=2x于點(diǎn)A4，以點(diǎn)O為圓心，以OA4長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線y=x于點(diǎn)B4，…按照如此規(guī)律進(jìn)行下去，點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在四邊形BCDE中，BC⊥CD，DE⊥CD，AB⊥AE，垂足分別為C，D，A，BC≠AC，點(diǎn)M，N，F(xiàn)分別為AB，AE，BE的中點(diǎn)，連接MN，MF，NF．

（1）如圖②，當(dāng)BC=4，DE=5，tan∠FMN=1時(shí)，求的值；

（2）若tan∠FMN=，BC=4，則可求出圖中哪些線段的長(zhǎng)？寫出解答過程；

（3）連接CM，DN，CF，DF．試證明△FMC與△DNF全等；

（4）在（3）的條件下，圖中還有哪些其它的全等三角形？請(qǐng)直接寫出．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE，CF分別是∠BAD和∠BCD的平分線，添加一個(gè)條件，仍無法判斷四邊形AECF為菱形的是（ ）

A. AE=AFB. EF⊥ACC. ∠B=60°D. AC是∠EAF的平分線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有兩個(gè)如圖所示的曲尺形框,框和框，用它們分別可以框住下表中的三個(gè)數(shù)(如圖所給示例)，

（1）若被框框住的三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)為．若這三個(gè)數(shù)的和是，問的值是否存在?若存在，求出的值;若不存在，說明理由；

（2）若被框框住的三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)為．若這三個(gè)數(shù)的和是，問的值是否存在?若存在,求出的值;若不存在,說明理由．

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