如圖所示，一片正方形的草坪ABCD，現(xiàn)在要在草坪內(nèi)建兩條互相垂直的小路EF、GH，那么，EF與GH的長度有何關(guān)系？你是怎樣判斷的？

　　作EM⊥BC，GN⊥CD，通過這兩條輔助線，將說明兩條線段相等的問題轉(zhuǎn)化為說明兩個(gè)三角形全等，而創(chuàng)造全等的條件的根據(jù)是正方形的四條邊相等，四個(gè)角都是直角．

答案：略
解析：

解：過E作EM⊥BC于M，過G作GN⊥DC于N，則四邊形AGND與四邊形EMCD均為矩形

由正方形四邊都相等有，∴CN=EM，

又GN∥AD，EM⊥AD，∴GN∥EM，∴∠3=90°

又EF⊥GH，∴∠4=90°，∴∠3=∠4

又∠5=∠6，∴∠1=∠2，

又∠GNH=∠EMF=90°

∴△EMF≌△GNH　∴EF=GH


練習(xí)冊系列答案
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