京廣高速鐵路工程指揮部,要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo),接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書.從投標(biāo)書中得知:甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的;若由甲隊(duì)先做10天,剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天完成.
(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天?
(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8.4萬(wàn)元,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為5.6萬(wàn)元.工程預(yù)算的施工費(fèi)用為500萬(wàn)元.為縮短工期并高效完成工程,擬安排預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用?若不夠用,需追加預(yù)算多少萬(wàn)元?請(qǐng)給出你的判斷并說(shuō)明理由.
【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用.
【專題】壓軸題.
【分析】(1)設(shè)甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù),表示出乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)及各自的工作效率.根據(jù)工作量=工作效率×工作時(shí)間列方程求解;
(2)根據(jù)題意,甲乙合作工期最短,所以須求合作的時(shí)間,然后計(jì)算費(fèi)用,作出判斷.
【解答】解:(1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天,則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天.根據(jù)題意,得 .
解得 x=90.
經(jīng)檢驗(yàn),x=90是原方程的根.
∴x=×90=60.
答:甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需60天和90天.
(2)設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要y天,
則有.
解得 y=36.
需要施工費(fèi)用:36×(8.4+5.6)=504(萬(wàn)元).
∵504>500.
∴工程預(yù)算的施工費(fèi)用不夠用,需追加預(yù)算4萬(wàn)元.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查分式方程的應(yīng)用,涉及方案決策問(wèn)題,所以綜合性較強(qiáng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
把一副三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起.(7分)
(1)如圖1,當(dāng)OB平分∠COD時(shí),則∠AOD和∠BOC的和是 度?
(2)如圖2,當(dāng)OB不平分∠COD時(shí),則∠AOD和∠BOC的和是 度?
請(qǐng)說(shuō)明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知點(diǎn)A(a,1)和B(2,b)關(guān)于x軸對(duì)稱,則(a+b)2015=__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
將一個(gè)長(zhǎng)方體內(nèi)部挖去一個(gè)圓柱(如圖所示),它的主視圖是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖所示,過(guò)y軸正半軸上的任意一點(diǎn)P,作x軸的平行線,分別與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,若點(diǎn)C是x軸上任意一點(diǎn),連接AC、BC,則△ABC的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線經(jīng)過(guò)A(﹣4,0),B(0,﹣4),C(2,0)三點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,△AMB的面積為S.
求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值.
(3)若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是直線y=﹣x上的動(dòng)點(diǎn),判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
興義市進(jìn)行城區(qū)規(guī)劃,工程師需測(cè)某樓AB的高度,工程師在D得用高2m的測(cè)角儀CD,測(cè)得樓頂端A的仰角為30°,然后向樓前進(jìn)30m到達(dá)E,又測(cè)得樓頂端A的仰角為60°,樓AB的高為( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
為了了解學(xué)生關(guān)注熱點(diǎn)新聞的情況,“兩會(huì)”期間,小明對(duì)班級(jí)同學(xué)一周內(nèi)收看“兩會(huì)”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查,調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示(其中男生收看3次的人數(shù)沒(méi)有標(biāo)出).根據(jù)上述信息,解答下列各題:
(1)該班級(jí)女生人數(shù)是 ;女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的眾數(shù)是 ;中位數(shù)是 .
(2)求女生收看次數(shù)的平均數(shù).
(3)為進(jìn)一步分析該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的特點(diǎn),小明計(jì)算出女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的方差為,男生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的方差為2,請(qǐng)比較該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的波動(dòng)大。
(4)對(duì)于某個(gè)群體,我們把一周內(nèi)收看某熱點(diǎn)新聞次數(shù)不低于3次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對(duì)某熱點(diǎn)新聞的“關(guān)注指數(shù)”,如果該班級(jí)男生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低5%,試求該班級(jí)男生人數(shù).
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