如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，AC和BD相交于點(diǎn)O，過O作EF∥AB，交BC于E，交AD于F，則以點(diǎn)B為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓與直線AC，EF，CD的位置關(guān)系分別是什么？

 

【答案】

相切，相交，相離

【解析】

試題分析：根據(jù)題意和正方形的性質(zhì)，分別找到圓心到直線的距離，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系判斷其位置關(guān)系．

由題意得BO⊥AC，BO=BD=，

即點(diǎn)B到AC的距離為，與⊙B的半徑相等；

∴直線AC與⊙B相切．

∵EF∥AB，∠ABC=90°，

∴BE⊥EF，垂足為E，

且BE=BC=，

∴直線EF與⊙B相交；

，∠BCD=90°，

∴直線CD與⊙B相離．

考點(diǎn)：本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：設(shè)圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r，若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線與圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點(diǎn)，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點(diǎn)在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點(diǎn)F，與CB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，四邊形AECF的面積是
16
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長(zhǎng)．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊(cè)答案