Question

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，-10），且與正比例函數(shù)y=0.5x的圖象相交于點(diǎn)（4，a）．
求：（1）a的值；
（2）一次函數(shù)y=kx+b的解析式；
（3）這兩個(gè)函數(shù)圖象與y軸所圍成的三角形面積．

Answer 1

解：（1）當(dāng)x=4時(shí)，a=0.5×4，
解得a=2；

（2）把（-2，-10）和（4，2）兩點(diǎn)代入解析式y(tǒng)=kx+b，
解得：，
所以解析式為y=2x-6；

（3）從圖上可以看出y=2x-6，與x軸交于（3，0）點(diǎn)，與y軸交于（0，-6）點(diǎn)
這兩個(gè)函數(shù)圖象與y軸所圍成的三角形面積是×3×2+×3×6=12．
分析：交點(diǎn)就是一次函數(shù)和正比例函數(shù)的函數(shù)值和自變量都相等的時(shí)候；求出a后代入已知的兩點(diǎn)可求出解析式；畫出函數(shù)圖象，根據(jù)三角形的面積公式求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是兩條直線相交的問題，用函數(shù)思想來解決，本題的難點(diǎn)是求出面積，畫圖是解決的關(guān)鍵．