如圖，在⊙O中，AD=BC．
（1）比較與的長(zhǎng)度，并證明你的結(jié)論；
（2）求證：DE=BE．

【答案】分析：（1）由AD=BC可得出=，進(jìn)而可得到=；
（2）由（1）的結(jié)論可得出AB=CD，根據(jù)全等三角形的判定定理可得出△ADE≌△CBE，故DE=BE，進(jìn)而可求出答案．
解答：證明：（1）∵AD=BC，
∴=，
∴=；

（2）∵=，
∴AB=CD，
在△ADE與△CBE中，
∵∠DAB=∠BCD，AD=BC，∠ADC=∠ABC，
∴△ADE≌△CBE，
∴DE=BE，
∵AB=CD，
∴DE=BE．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系及全等三角形的判定與性質(zhì)、圓周角定理，涉及面較廣，難易適中．
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精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，AD=6cm，點(diǎn)P、Q分別是邊BC、AD上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P以一定的速度沿BC從B向C勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)點(diǎn)Q以相同的速度沿AD從A向D運(yùn)動(dòng)，連接AP、PD、BQ、CQ、AP、BQ交于點(diǎn)H，PD、CQ交于點(diǎn)I，連接HI．試猜想：在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，HI的長(zhǎng)度是否變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出HI的長(zhǎng)度？

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（2013•哈爾濱）如圖，在?ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD邊于點(diǎn)E，且AE=3，則AB的長(zhǎng)為（　　）

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如圖，在△ABC中，AD=3，AB=4
（1）如AC=2
3
，求證：△ACD∽△ABC；
（2）如∠ABC=∠ACD，求AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠CED=70°，則∠A=
110°
110°
．

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如圖，在ABC中，AD平分∠BAC，AE：AC=AF：AB=1：3，那么AG：GD的值為（　�。�

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