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【題目】如圖，將平行四邊形沿對折，使點落在點處，若，則到的距離為____________.

【答案】

【解析】分析：過點C作CM⊥AB的延長線于點M，根據翻折的性質，設AE=x，CE=x，BE=6-x，EM=8-x，在△CEM中，利用勾股定理列出方程即可求出x的值．然后算出三角形CBE的面積，根據等面積法即可求出點B到CE的距離.

詳解：作CM⊥AB于M，如圖所示：

則∠M=90°，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴BC=AD=4，BC∥AD，

∴∠CBM=∠A=60°，

∴∠BCM=30°，

∴BM=BC=4×=2.

在Rt△BMC中，根據勾股定理可得CM=2.

設AE=x，則CE=x，BE=6-x，EM=8-x，

∵CE2=CM2+EM2，

∴x2=(2)2+(8-x)2，

解得：x=，

∴CE=,BE=6-=,

∴S△CBE=.

∴點B到CE的距離= S△CBE÷CE×2=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①在直角三角形ABC中，已知兩邊長為3和4，則第三邊長為5；

②三角形的三邊a、b、c滿足a2+c2=b2，則∠C=90°；

③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形；

④△ABC中，若 a：b：c=1：2：，則這個三角形是直角三角形．

其中，正確命題的個數為（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點P（1，5）在函數（x＞0）的圖象上，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點A，B；Q（m，n）為圖象上另一動點，過點Q分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點C、D．隨著m的增大，四邊形OCQD四邊形OAPB不重疊部分的面積 （ ）

A. 先增大后減小 B. 先減小后增大

C. 先減小后增大再減小 D. 先增大后減小再增大

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某超市計劃在“十周年”慶典當天開展購物抽獎活動，凡當天在該超市購物的顧客，均有一次抽獎的機會，抽獎規(guī)則如下：將如圖所示的圓形轉盤平均分成四個扇形，分別標上1，2，3，4四個數字，抽獎者連續(xù)轉動轉盤兩次，當每次轉盤停止后指針所指扇形內的數為每次所得的數（若指針指在分界線時重轉）；當兩次所得數字之和為8時，返現金20元；當兩次所得數字之和為7時，返現金15元；當兩次所得數字之和為6時返現金10元．
（1）試用樹狀圖或列表的方法表示出一次抽獎所有可能出現的結果；
（2）某顧客參加一次抽獎，能獲得返還現金的概率是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△BCE中，點A是邊BE上一點，以AB為直徑的⊙O與CE相切于點D，AD∥OC，點F為OC與⊙O的交點，連接AF．
（1）求證：CB是⊙O的切線；
（2）若∠ECB=60°，AB=6，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，把一個棱長為的正方體的每個面等分成個小正方形，然后沿每個面正中心的一個正方形向里挖空（相當于挖去個小正方體），所得到的幾何體的表面積是（ ）

A. 78 B. 72 C. 54 D. 48

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數的圖像和一次函數y2=ax+b的圖像交于A(3，4)、B(—6，n)。

(1)求兩個函數的解析式；

(2)觀察圖像，寫出當x為何值時y1＞y2？

(3)C、D分別是反比例函數第一、三象限的兩個分支上的點，且以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形．請直接寫出C、D兩點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，等腰三角形ABO的底邊OA在x軸上，頂點B在反比例函數y= （x＞0）的圖象上，當底邊OA上的點A在x軸的正半軸上自左向右移動時，頂點B也隨之在反比例函數y= （x＞0）的圖象上滑動，但點O始終位于原點．

（1）如圖①，若點A的坐標為（6，0），求點B的坐標；
（2）當點A移動到什么位置時，三角形ABO變成等腰直角三角形，請說明理由；
（3）在（2）中，如圖②，△PA1A是等腰直角三角形，點P在反比例函數y= （x＞0）的圖象上，斜邊A1A在x軸上，求點A1的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算題:

（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3

（2）

（3）﹣14﹣（1﹣0.5）×

（4）

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