【題目】如下圖，在平面直角坐標系上有個點P(1,0)，點P第1次向上跳動1個單位至點P1(1,1)，緊接著第2次向左跳動2個單位至點P2(-1,1)，第3次向上跳動1個單位，第4次向右跳動3個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向左跳動4個單位…，依此規(guī)律跳動下去，點P第2019次跳動至點P2019的坐標是_________．

【答案】（-505，1010）.

【解析】

解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形，寫出各點坐標，利用具體數(shù)值分析出題目的規(guī)律，再進一步解答．注意到第奇數(shù)次都是向上跳一個單位，而偶數(shù)次跳的次數(shù)也是有規(guī)律的．

由題中規(guī)律可得出如下結(jié)論：設(shè)點Pm的橫坐標的絕對值是n，

則在y軸右側(cè)的點的下標分別是4(n1)和4n3，

在y軸左側(cè)的點的下標是：4n2和4n1；

∵2019=505×4-1，2020=4×(506-1)，

∴點P2019的橫坐標為-505.

∵點P1和點P2的縱坐標均為1，點P3和點P4的縱坐標均為2，點P5和點P6的縱坐標均為3，

因此可以推出，點P2019和點P2020的縱坐標均為2020÷2=1010，

∴點P第2019次跳動至點P2019的坐標是（-505，1010）.

故答案為：（-505，1010）.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．

（1）求證：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；

（3）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】證明命題“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”，要根據(jù)題意，畫出圖形，并用符號表示已知和求證，寫出證明過程，下面是小明同學根據(jù)題意畫出的圖形，并寫出了不完整的已知和求證．

已知：如圖，OC是∠AOB的角平分線，點 P 在 OC 上， 求證： ．

（要求：請你補全已知和求證，并寫出證明過程．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，AB=15，若動點P從點C開始，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為每秒3個單位，設(shè)運動的時間為t秒．

（1）當t=　 　時，CP把△ABC的面積分成相等的兩部分；

（2）當t=5時，CP把△ABC分成的兩部分面積之比是=　 　.

（3）若△BPC的面積為18，試求t的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點為A(1，4)，拋物線與y軸交于點B(0，3)，與x軸交于C、D兩點.點P是x軸上的一個動點.

(1)求此拋物線的解析式；

(2)當PA+PB的值最小時，求點P的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點D，過D作DE⊥AC，垂足為E．

（1）證明：DE為⊙O的切線；

（2）連接OE，若BC=4，求△OEC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A(0,a),B(0,b),C(m,b)且(a-4)2+|b+3|=0，S△ABC=14。

（1）求C點的坐標

（2）作DE⊥DC交y軸于E點，EF為∠AED的平分線，且∠DFE=90o。求證：FD平分∠ADO.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、F為⊙O上兩點，且點C為弧BF的中點，過點C作AF的垂線，交AF的延長線于點E，交AB的延長線于點D．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）如果半徑的長為3，tanD=，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解一元一次方程

(1)；(2)

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