Question

山坡底部有一棵豎直的大樹AB，小明從A處沿山坡前進20米到達C處，此時轉身正好看到同一水平線上的樹頂B．已知坡角α=30°，小明的眼睛到地面的距離為1.7米，則樹高AB為

1. A.
   20米
2. B.
   21.7米
3. C.
   米
4. D.
   11.7米

Answer 1

D
分析：過點C作CE⊥AB與點E，在RT△ACE中，根據AC=20米，∠ACE=α=30°可得出CE的長度，繼而結合小明的身高可得出AB的長度．
解答：
由題意得，∠ACE=α=30°，
∴AE=ACsin∠ACE=20×=10米，
又∵小明的身高為1.7米，
AB=AE+EB=AE+DC=11.7米．
故選D．
點評：此題考查了解直角三角形的知識及三角函數，解答本題的關鍵是構造直角三角形ACE，求出AE的長度，難度一般．