一位同學(xué)拿了兩塊 45°的三角尺△MNK、△ACB 做了一個(gè)探究活 動(dòng):將△MNK 的直角頂點(diǎn) M 放在△ABC 的斜邊 AB 的中點(diǎn)處,設(shè) AC=BC=a.

(1)如圖 1,兩個(gè)三角尺的重疊部分為△ACM,則重疊部分的面積為 ,周長為 ;

(2)將圖 1 中的△MNK 繞頂點(diǎn) M 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45°,得到圖 2,此時(shí)重疊部分 的面積為 ,周長為 ;

(3)如果將△MNK 繞 M 旋轉(zhuǎn)到不同于圖 1,圖 2 的位置,如圖 3 所示,猜想此 時(shí)重疊部分的面積為多少?并試著加以驗(yàn)證.

練習(xí)冊系列答案
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閱讀材料:求值:1+2+22+23+24++22013.

【解析】
設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22013.將等式兩邊同時(shí)乘以2,得

2S=2+22+23+24+…+22013+22014

將下式減去上式,得2S﹣S=22014﹣1.

即S=1+2+22+23+24++22013=22014﹣1.

請你仿照此法計(jì)算1+3+32+33+34+…+32018的值是(  )

A. 32018﹣1 B. C. 32019﹣1 D.

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若x,y滿足方程組,則x+y的值為( �。�

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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中,與是同類二次根式的是_____.

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如圖,在△ABC中,EF∥BC,,S四邊形BCFE=8,則S△ABC=【 】

A.9 B.10 C.12 D.13

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在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(﹣4,0),將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF,點(diǎn)O、B的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F.

(1)請?jiān)趫D中畫出△AEF.

(2)請?jiān)趚軸上找一個(gè)點(diǎn)P,使PA+PE的值最小,并直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:遼寧省營口市大石橋市水源鎮(zhèn)2019屆九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題

如圖,鄰邊不等的矩形花圃ABCD,它的一邊AD利用已有的圍墻,另外三邊所

圍的柵欄的總長度是6m.若矩形的面積為4m2,則AB的長度是 m(可利用的圍墻長

度超過6m).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:福建省泉州市晉江市安海片區(qū)2019屆九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

如圖,在6×8的網(wǎng)格圖中,每個(gè)小正方形邊長均為1,原點(diǎn)O和△ABC的頂點(diǎn)均為格點(diǎn).

(1)以O(shè)為位似中心,在網(wǎng)格圖中作△A′B′C′,使△A′B′C′與△ABC位似,且位似比為1:2;(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明)

(2)若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,4),則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(   ,   ),點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(   ,   ),S△A′B′C′:S△ABC=   

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先化簡,再求值:2(x-y)2-(2x+y)(x-3y),其中x=1,y=

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同步練習(xí)冊答案