【題目】如圖，所有正三角形的一邊平行于軸，一頂點在軸上，從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點依次用表示，其中與軸、底邊與與、…均相距一個單位，則頂點的坐標(biāo)是__________，的坐標(biāo)是__________．

【答案】

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出第一個三角形的高，然后求出A3O即可得解；先根據(jù)每一個三角形有三個頂點確定出A22所在的三角形，再求出相應(yīng)的三角形的邊長以及A22的縱坐標(biāo)的長度，即可得解．

解：∵△A1A2A3的邊長為2，
∴△A1A2A3的高線為，
∵A1A2與x軸相距1個單位，
∴A3O=，
∴A3的坐標(biāo)是（0，）；
∵22÷3=7…1，
∴A22是第8個等邊三角形的第1個頂點，
第8個等邊三角形邊長為2×8=16，
∴點A22的橫坐標(biāo)為-×16=-8，
∵邊A1A2與A4A5、A4A5與A7A8、…均相距一個單位，
∴點A22的縱坐標(biāo)為-8，
∴點A22的坐標(biāo)為（-8，-8）．
故答案為（-8，-8）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解家長對“學(xué)生在校帶手機”現(xiàn)象的看法，某校“九年級興趣小組”隨機調(diào)查了該校學(xué)生家長若干名，并對調(diào)查結(jié)果進行整理，繪制如下不完整的統(tǒng)計圖：

請根據(jù)以上信息，解答下列問題

(1)這次接受調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)為________人；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求“很贊同”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

(3)若在這次接受調(diào)查的家長中，隨機抽出一名家長，恰好抽到“無所謂”的家長概率是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)(k＞0)的圖像交于A，B兩點，過點A做x軸的垂線，垂足為M，△AOM面積為1.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）在y軸上求一點P,使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P點坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：四邊形 ABCD 內(nèi)接于⊙O，連接 AC、BD，∠BAD+2∠ACB=180°．

（1）如圖 1，求證：點 A 為弧 BD 的中點；

（2）如圖 2，點 E 為弦 BD 上一點，延長 BA 至點 F，使得 AF=AB，連接 FE 交 AD 于點 P，過點 P 作 PH⊥AF 于點 H，AF=2AH+AP，求證：AH:AB=PE:BE；

（3）在（2）的條件下，如圖 3，連接 AE，并延長 AE 交⊙O 于點 M，連接 CM，并延長 CM 交 AD 的延長線于點 N，連接 FD，∠MND=∠MED，DF=12﹒sin∠ACB，MN=，求 AH 的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2019·濟源一模）為支持國家南水北調(diào)工程建設(shè)，小王家由原來養(yǎng)殖戶變?yōu)榉N植戶， 經(jīng)市場調(diào)查得知，種植草莓不超過20畝時，所得利潤 y（元）與種植面積 m（畝）滿足關(guān)系式y=1500 m；超過20畝時，y=1380m+2400.而當(dāng)種植櫻桃的面積不超過15畝時，每畝可獲得利潤1800元；超過15畝時，每畝獲得利潤z（元）與種植面積x（畝）之間的函數(shù)關(guān)系式為z=－20x+2 100.

（1）設(shè)小王家種植x畝櫻桃所獲得的利潤為P元，直接寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）如果小王家計劃承包40畝荒山種植草莓和櫻桃，當(dāng)種植櫻桃面積（x畝）滿足0＜x＜20時，求小王家總共獲得的利潤w（元）的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖1，拋物線過三點，頂點為點，連接，點為拋物線對稱軸上一點，連接，直線過點兩點．

（1）求拋物線及直線的函數(shù)解析式；

（2）求的最小值；

（3）求證：∽；

（4）如圖2，若點是在拋物線上且位于第一象限內(nèi)的一動點，請直接寫出面積的最大值及此時點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，O是線段BC上一點，以O為圓心，OC為半徑作⊙O，AB與⊙O相切于點F，直線AO交⊙O于點E，D．

（1）求證：AO是△ABC的角平分線；

（2）若tan∠D＝，求的值；

（3）如圖2，在（2）條件下，連接CF交AD于點G，⊙O的半徑為3，求CF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BC＝4cm，點P在△ABC的邊上沿路徑B→A→C移動，過點P作PD⊥BC于點D，設(shè)BD＝xcm，△BDP的面積為ycm2（當(dāng)點P與點B或點C重合時，y的值為0）．

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小東的探究過程，請補充完整：

（1）自變量x的取值范圍是______；

（2）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm

0

1

2

3

4

y/cm2

0

m

2

n

0

請直接寫出m＝_____，n＝_____；

（3）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)△BDP的面積為1cm2時，BD的長度約為_____cm．（數(shù)值保留一位小數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 與x軸交于點A（﹣1，0），頂點坐標(biāo)（1，n），與y軸的交點在（0，3），（0，4）之間（包含端點），則下列結(jié)論：①abc＞0；②3a+b＜0；③﹣≤a≤﹣1；④a+b≥am2+bm（m為任意實數(shù)）；⑤一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根，其中正確的有（　�。�

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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