【題目】一不透明的布袋里,裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球(除顏色外其余都相同),其中有紅球2個,藍(lán)球1個,黃球若干個,現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為
(1)求口袋中黃球的個數(shù);
(2)甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個小球(不放回),再隨機(jī)摸出一個小球,請用“樹狀圖法”或“列表法”,求兩次摸出都是紅球的概率;
(3)現(xiàn)規(guī)定:摸到紅球得5分,摸到黃球得3分,摸到藍(lán)球得2分(每次摸后放回),乙同學(xué)在一次摸球游戲中,第一次隨機(jī)摸到一個紅球第二次又隨機(jī)摸到一個藍(lán)球,若隨機(jī)再摸一次,求乙同學(xué)三次摸球所得分?jǐn)?shù)之和不低于10分的概率.
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【題目】有、、三家工廠依次坐落在一條筆直的公路邊,甲、乙兩輛運(yùn)貨卡車分別從、工廠同時出發(fā),沿公路勻速駛向工廠,最終到達(dá)工廠,設(shè)甲、乙兩輛卡車行駛后,與工廠的距離分別為、().、與函數(shù)關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題.(提示:圖中較粗的折線表示的是與的函數(shù)關(guān)系.)
()、兩家工廠之間的距離為__________ , __________, 點坐標(biāo)是__________.
()求甲、乙兩車之間的距離不超過時, 的取值范圍.
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【題目】你能化簡(x-1)(x99+x98+x97+…+x+1)嗎?遇到這樣的問題,我們可以先從簡單的情形入手:
分別計算下列各式的值:
①(x-1)(x+1)=x2-1;
②(x-1)(x2+x+1)=x3-1;
③(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1;…
由此我們可以得到:(x-1)(x99+x98+x97+…+x+1)=________________;
請你利用上面的結(jié)論,完成下面三題的計算:
⑴299+298+297+…+2+1;
⑵(-2)50+(-2)49+(-2)48+…+(-2)+1
⑶已知,求的值.
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【題目】某公司投資某個工程項目,現(xiàn)在甲、乙兩個工程隊有能力承包這個項目.公司調(diào)查發(fā)現(xiàn):乙隊單獨完成工程的時間是甲隊的倍;甲、乙兩隊合作完成工程需要天;甲隊每天的工作費用為元、乙隊每天的工作費用為元.根據(jù)以上信息,從節(jié)約資金的角度考慮,公司應(yīng)選擇哪個工程隊、應(yīng)付工程隊費用多少元?
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【題目】有足夠多的長方形和正方形卡片,如圖.
(1)如圖,如果選取1號、2號、3號卡片分別為1張、2張、3張,可拼成一個長方形(不重疊無縫隙).請畫出這個長方形的草圖,并運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系說明這個長方形的代數(shù)意義.
這個長方形的代數(shù)意義是______________;
(2)小明想用類似方法解釋多項式乘法.
那么需用2號卡片_________張,3號卡片_____________張.
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【題目】如圖,∠B=∠C=90°,M是BC的中點,DM平分∠ADC,則AM平分∠DAB嗎?試說明理由。(提示:過點M作ME垂直AD于E)。
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點,OD⊥BC于點D,過點C作⊙O的切線,交OD的延長線于點E,連接BE.
(1)求證:BE與⊙O相切;
(2)設(shè)OE交⊙O于點F,若DF=1,BC=2,求陰影部分的面積.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,BE⊥AC于點E,點D在AC上,且AD=AB,AK平分∠CAB,交線段BE于點F,交邊CB于點K.
(1)在圖中找出一對全等三角形,并證明;
(2)求證:FD∥BC .
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【題目】為了迎接河北省中小學(xué)生健康體質(zhì)測試,某學(xué)校開展“健康校園,陽光跳繩”活動,為此學(xué)校準(zhǔn)備購置A,B,C三種跳繩.已知某廠家的跳繩的規(guī)格與價格如下表:
,A繩子,B繩子,C繩子長度(米),8,6,4單價(元/條),12,8,6
(1)已知購買A,B兩種繩子共20條花了180元,問A,B兩種繩子各購買了多少條?
(2)若該廠家有一根長200米的繩子,現(xiàn)將其裁成A,C兩種繩子銷售總價為240元,則剩余的繩子長度最多可加工幾條B種繩子?
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