【題目】如圖,△ABC和△A'B'C'關(guān)于直線MN對(duì)稱,△A'B'C'和△A″B″C″關(guān)于直線EF對(duì)稱.
(1)畫(huà)出直線EF;
(2)直線MN與EF相交于點(diǎn)O,試探究∠BOB″與直線MN,EF所夾銳角∠α的數(shù)量關(guān)系.
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)∠BOB″=2∠α
【解析】試題分析:(1)找到并連接關(guān)鍵點(diǎn),作出關(guān)鍵點(diǎn)的連線的垂直平分線;
(2)根據(jù)對(duì)稱找到相等的角,然后進(jìn)行推理.
試題解析:(1)如圖,連接B'B″,作線段B'B″的垂直平分線EF,則直線EF是△A'B'C'和△A″B″C″的對(duì)稱軸.
(2)連接B'O.
因?yàn)?/span>△ABC和△A'B'C'關(guān)于直線MN對(duì)稱,
所以∠BOM=∠B'OM.
又因?yàn)?/span>△A'B'C'和△A″B″C″關(guān)于直線EF對(duì)稱,
所以∠B'OE=∠B″OE.
所以∠BOB″=∠BOM+∠B'OM+∠B'OE+∠B″OE=2(∠B'OM+∠B'OE)=2∠α,
即∠BOB″=2∠α.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】 已知兩個(gè)不同的一元二次方程的判別式互為相反數(shù),下列判斷正確的是( )
A.兩個(gè)方程一定都有解B.兩個(gè)方程一定沒(méi)有解
C.兩個(gè)方程一定有公共解D.兩個(gè)方程至少一個(gè)方程有解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】?jī)蓷l直線y=ax+b與y=bx+a在同一直角坐標(biāo)系中的圖象位置可能是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)P位于y軸右側(cè),距y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度,位于x軸上方,距離x軸4個(gè)單位長(zhǎng)度,則點(diǎn)P坐標(biāo)是( )
A.(3,4)B.(-3,4)C.(-4,3)D.(4,3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖,若∠CBE=∠A,則____∥____,理由是____________________________________.
(2)若∠CBE=∠C,則____∥____,理由是________________________.
(3)若∠CDB+∠DBE=180°,則____∥____,理由是__________________________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,∠B=∠C,E,F(xiàn)兩點(diǎn)分別在CA、BD的延長(zhǎng)線上,請(qǐng)將證明的過(guò)程填寫(xiě)完整.
證明:∵AB∥CD,
∴∠B=∠CDF(__________).
∵∠B=∠C,
∴∠CDF=∠C(___________).
∴AC∥BD(______________).
∴∠E=∠F.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算a5·(-a)3-a8的結(jié)果是( )
A. 0B. -2a8C. -a16D. -2a16
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A、B兩種樹(shù)苗共100棵,已知A種樹(shù)苗每棵30元,B種樹(shù)苗每棵90元.
(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗x棵,購(gòu)買(mǎi)A、B兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用為y元,請(qǐng)你寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍);
(2)如果購(gòu)買(mǎi)A、B兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)7560元,且B種樹(shù)苗的棵數(shù)不少于A種樹(shù)苗棵數(shù)的3倍,那么有哪幾種購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的方案?
(3)從節(jié)約開(kāi)支的角度考慮,你認(rèn)為采用哪種方案更合算?
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