精英家教網(wǎng)如圖，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求證：AC∥DF．
分析：要證AC∥DF的關(guān)鍵是正∠B=∠DEF，也就是正三角形ABC和DEF全等，已知了這兩個三角形三組對應(yīng)邊相等，由此可得出三角形全等．
解答：證明：∵BE=CF，BE+CE=CF+EC，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
AB=DE
AC=DF
BC=EF
．
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠ACB=∠DFE（全等三角形的對應(yīng)角相等），
∴AC∥DF（同位角相等，兩直線平行）．
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)及平行線的判斷等知識；根據(jù)全等三角形來得出對應(yīng)的角相等，是解此類題的常用方法．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，AB∥DE，∠E=65°，則∠B+∠C=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB∥DE，且AB=DE．
（l）請你只添加一個條件，使△ABC≌△DEF，你添加的條件是
 
．
（2）根據(jù)添加條件，說明AC∥DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，AB∥DE，∠E=65°，則∠B+∠C=
65°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB∥DE，BC∥EF，則①
OA
OD
=
OB
OE
；②
OC
OF
=
OB
OE
；③AC∥DF，上述結(jié)論正確的是（　　）
A、①B、②C、①②D、①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB=DE，CD=FA，∠A=∠D，∠AFC=∠DCF，則BC=EF．你能說出它們相等的理由嗎？

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