Question

若正整數(shù)按下面的規(guī)律排列，則第19行、第100列的數(shù)字為________．

Answer 1

262
分析：首先觀察出1行1列數(shù)的特點為1²-0，2行2列數(shù)的特點為2²-1，3行3列數(shù)的特點為3²-2，…n行n列數(shù)的特點為（n²-n+1），且每一行的第一個數(shù)字逆箭頭方向順次減少1，由此進一步解決問題．
解答：由1行1列的數(shù)字是1²-0=1²-（1-1）=1，
2行2列的數(shù)字是2²-1=2²-（2-1）=3，
3²-2=3²-（3-1）=7，
…
n行n列的數(shù)字是n²-（n-1）=n²-n+1，
所以第19行100列的數(shù)字是19²-100+1=262，
因此第19行、第100列的數(shù)字為 262．
故答案為：262．
點評：此題考查觀察分析和歸納總結(jié)規(guī)律的能力，解答此題的關(guān)鍵是找出兩個規(guī)律，即n行n列數(shù)的特點為（n²-n+1），且每一行的第一個數(shù)字逆箭頭方向順次減少1，有一定難度．