【題目】有一條拋物線，三位學生分別說出了它的一些性質(zhì)：

甲說：對稱軸是直線x=2；

乙說：與x軸的兩個交點距離為6；

丙說：頂點與x軸的交點圍成的三角形面積等于9，請你寫出滿足上述全部條件的一條拋物線的解析式：_______________________．

【答案】y=-（x-2）2+3或y=（x-2）2-3．

【解析】因為對稱軸是直線x=2，與x軸的兩個交點距離為6，所以與x軸的兩個交點的坐標為（-1，0），（5，0）；因為頂點與x軸的交點圍成的三角形面積等于9，可得頂點的縱坐標為±3，得頂點坐標為（2，3）或（2，-3）；所以利用頂點式求得拋物線的解析式即可．

解：根據(jù)題意得：拋物線與x軸的兩個交點的坐標為（-1，0），（5，0），頂點坐標為（2，3）或（2，-3），
設函數(shù)解析式為y=a（x-2）2+3或y=a（x-2）2-3；
把點（5，0）代入y=a（x-2）2+3得a=-；
把點（5，0）代入y=a（x-2）2-3得a=；
∴滿足上述全部條件的一條拋物線的解析式為y=-（x-2）2+3或y=（x-2）2-3．

“點睛”此題考查了學生的分析能力．解題的關(guān)鍵是理解題意，采用待定系數(shù)法求解析式，若給了頂點，注意采用頂點式簡單．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】己知反比例函數(shù)：y=與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于點A（1，8）、B（﹣4，m）．

（1）分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點，且x1＜x2，y1＜y2，指出點M，N各位于哪個象限，并簡要說明理由．

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【題目】列方程解應用題：

為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：

信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天；

信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.

根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品.

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【題目】甲、乙、丙三位選手各10次射擊成績的平均數(shù)和方差，統(tǒng)計如下表：

選手

甲

乙

丙

平均數(shù)

9.3

9.3

9.3

方差

0.026

0.015

0.032

則射擊成績最穩(wěn)定的選手是 ． （填“甲”、“乙”、“丙”中的一個）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各式能用完全平方公式進行分解因式的是（ ）
A.x2+1
B.x2+2x﹣1
C.x2+x+1
D.x2+4x+4

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【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（　�。�

A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°

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【題目】已知三角形的兩邊長為4，8，則第三邊的長度可以是（寫出一個即可）．

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【題目】下列調(diào)查適合全面調(diào)查的是（ ）
A.對義昌江河水質(zhì)情況的調(diào)查
B.春節(jié)臨近對市場上餃子質(zhì)量情況的調(diào)查
C.對某班60名同學體重情況的調(diào)查
D.對我市某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“三個數(shù)－7，12，－2的代數(shù)和”與“它們的絕對值的和”的差為(　　)

A. －18B. －6C. 6D. 18

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