Question

【題目】我市某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，向全校學(xué)生征集書畫作品．九年級美術(shù)王老師從全年級14個班中隨機抽取了4個班，對征集到的作品的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）王老師采取的調(diào)查方式是 （填“普查”或“抽樣調(diào)查”），王老師所調(diào)查的4個班征集到作品共 件，其中b班征集到作品 件，請把圖2補充完整；

（2）王老師所調(diào)查的四個班平均每個班征集作品多少件？請估計全年級共征集到作品多少件？

（3）如果全年級參展作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．現(xiàn)在要在其中抽兩人去參加學(xué)�？偨Y(jié)表彰座談會，請直接寫出恰好抽中一男一女的概率．

Answer 1

【答案】（1）抽樣調(diào)查；12；3；（2）60；（3）．

【解析】

試題分析：（1）由全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的定義可知王老師采取的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；由題意得：所調(diào)查的4個班征集到的作品數(shù)為：5÷=12（件），B作品的件數(shù)為：12-2-5-2=3（件）；繼而可補全條形統(tǒng)計圖；

（2）四個班平均每個班征集作品件數(shù)=總數(shù)÷4，全校作品總數(shù)=平均每個班征集作品件數(shù)×班級數(shù)；

（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好抽中一男一女的情況，再利用概率公式即可求得答案．

試題解析：（1）王老師采取的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；所調(diào)查的4個班征集到的作品數(shù)為：5÷=12（件），B作品的件數(shù)為：12-2-5-2=3（件）；

補全圖2，如圖所示：

（2）12÷4=3，3×20=60；

（3）畫樹狀圖得：

∵共有20種等可能的結(jié)果，恰好抽中一男一女的有12種情況，

∴恰好抽中一男一女的概率為：．