Question

如圖，已知直線y =-x＋4與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（-2，a），并且與x軸相交于點(diǎn)B．

（1）求a的值；

（2）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（3）求△AOB的面積．

 

Answer 1

【答案】

（1）6；（2）；（3）12

【解析】

試題分析：（1）將A（－2，a）代入y=－x＋4中即可求得結(jié)果；

（2）由（1）得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，再代入中即可求得結(jié)果；

（3）先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)得到OB的長，再根據(jù)三角形的面積公式即可求得結(jié)果.

（1）把A（－2，a）代入y=－x＋4中，得a=－(－2)+4，即a=6；

（2）由（1）得：A（－2，6）

將A（－2，6）代入中，得到，解得k=－12，

所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為：；

（3）在直線y=－x＋4中，令y=0，得x=4

則△AOB的面積

考點(diǎn)：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)問題

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式，同時(shí)熟記三角形的面積公式.