【題目】如圖，在△ABC中(AB＞BC)，AC=2BC，BC邊上的中線AD把△ABC的周長(zhǎng)分成60和40兩部分，則AC=______，AB=________．

【答案】48 28

【解析】

根據(jù)AD是BC邊上的中線，可以得到BD=CD，設(shè)BD=CD=x，AB=y，則AC=4x；當(dāng)△ACD的周長(zhǎng)為60時(shí)，代入x、y的值，由周長(zhǎng)公式即可求出AC與AB的值；當(dāng)△ABD的周長(zhǎng)為60時(shí)，同理可求出AC與AB的值，注意檢驗(yàn)所得到的的答案是否滿足三角形的三邊關(guān)系.

因?yàn)锳D是BC的中線，所以BD=CD，

設(shè)BD=CD=x，AB=y，則AC=2BC=4x，

存在兩種情況：

①AC+CD=60，AB+BD=40，

則4x+x=60,x+y=40，解得x=12，y=28，

即AC=4x=48,AB=28;

②AC+CD=40,AB+BD=60,

則4x+x=40,x+y=60，解得x=8，y=52,

即AC=4x=32，AB=52，BC=2x=16，

此時(shí)不符合三角形三邊關(guān)系定理；

綜上，AC=48,AB=28

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算題

（1） （2）－－2

（3） （代入法） （4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第十一屆中國(guó)鄭州國(guó)際園林博覽會(huì)于2017年9月29日在鄭州航空港經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)驗(yàn)區(qū)開幕，共有園博園、雙湖中央公園、苑陵故城遺址公園三個(gè)園區(qū)，“三園”作為我市新的熱門旅游勝地，吸引了眾多游客的目光，鄭州市某中學(xué)一班、二班的老師計(jì)劃組織本班學(xué)生于2017年11月18日前往參觀游覽，按照?qǐng)@區(qū)規(guī)定教師需購(gòu)買普通票，學(xué)生購(gòu)買學(xué)生票，兩個(gè)班前往參觀的教師人數(shù)、學(xué)生人數(shù)、計(jì)劃購(gòu)票總花費(fèi)分別見如表：

班級(jí)

教師人數(shù)人

學(xué)生人數(shù)人

總的購(gòu)票費(fèi)用元

一班

4

40

1840

二班

5

45

2100

每張普通票、學(xué)生票的票價(jià)分別為多少元？

為了節(jié)約費(fèi)用，85名學(xué)生準(zhǔn)備通過旅行社購(gòu)買團(tuán)體票，每張30元，9名教師準(zhǔn)備參加2017年11月16日由鄭州市總工會(huì)推出了“10元暢游園博園”的活動(dòng)，本次活動(dòng)將為鄭州市工會(huì)會(huì)員送上2000張園博園的門票，并于11月16日16：00、20：00兩個(gè)整點(diǎn)在微信平臺(tái)進(jìn)行電子搶票每人1張，搶到電子票的工會(huì)會(huì)員就可以花費(fèi)10元購(gòu)買園博園門票，已知這兩個(gè)班的9名教師都具有搶票資格若最終這9名教師、85名學(xué)生購(gòu)買門票的總花費(fèi)不能超過2900元，則至少需要幾名教師搶到“10元票”？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司共有三個(gè)部門，根據(jù)每個(gè)部門的員工人數(shù)和相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表和扇形圖．

各部門人數(shù)及每人所創(chuàng)年利潤(rùn)統(tǒng)計(jì)表

部門

員工人數(shù)

每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)/萬元

A

5

10

B

8

C

5

（1）①在扇形圖中，C部門所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為___________；

②在統(tǒng)計(jì)表中，___________，___________；

（2）求這個(gè)公司平均每人所創(chuàng)年利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：．

求拋物線的對(duì)稱軸；

無論a為何值，拋物線都經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)，求這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；

將拋物線沿中兩個(gè)定點(diǎn)所在直線翻折，得到拋物線，當(dāng)的頂點(diǎn)到x軸的距離為1時(shí)，求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=8cm，BC=12cm，E為AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在線段BC上以4cm/s的速度由點(diǎn)B向C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q在線段CD上由點(diǎn)C向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）當(dāng)t=2時(shí)，求△EBP的面積；

（2）若動(dòng)點(diǎn)Q以與動(dòng)點(diǎn)P不同的速度運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多少秒，△EBP與△CQP全等？此時(shí)點(diǎn)Q的速度是多少？

（3）若動(dòng)點(diǎn)Q以（2）中的速度從點(diǎn)C出發(fā)，動(dòng)點(diǎn)P以原來的速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿長(zhǎng)方形ABCD的四邊形運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多少秒，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在長(zhǎng)方形ABCD的哪條邊上相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，AB=AC,,點(diǎn)D，E分別在AB,BC上，,點(diǎn)F為DE的延長(zhǎng)線與AC的延長(zhǎng)線的交點(diǎn).

（1）求證：DE=EF

（2）判斷BD和CF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）若,,求BD的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，∠C = 90°，．D為BC上一點(diǎn)，且到A，B兩點(diǎn)的距離相等．

（1）用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）連結(jié)AD，若∠B = 35°，求∠CAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣6，7），（﹣3，0），（0，3）．

（1）畫出三角形ABC，并求三角形ABC的面積；

（2）將三角形ABC平移得到三角形A′B′C′，點(diǎn)C經(jīng)過平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′（5，4），畫出平移后的三角形A′B′C′，并寫出點(diǎn)A′，B′的坐標(biāo)：A′（________），B′（________）

（3）已知點(diǎn)P（﹣3，m）為三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將點(diǎn)P向右平移4個(gè)單位后，再向下平移6個(gè)單位得到點(diǎn)Q（n，﹣3），則m＝________，n＝________．

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