Question

在某次數(shù)字變換游戲中，我們把整數(shù)0，1，2，…，200稱為“舊數(shù)”，游戲的變換規(guī)則是：將舊數(shù)先平方，再除以100，所得到的數(shù)稱為“新數(shù)”．
（1）請(qǐng)把舊數(shù)60按照上述規(guī)則變換為新數(shù)；
（2）是否存在這樣的舊數(shù)，經(jīng)過上述規(guī)則變換后，新數(shù)比舊數(shù)大75、如果存在，請(qǐng)求出這個(gè)舊數(shù)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析：①根據(jù)題意列出舊數(shù)變新數(shù)的通項(xiàng)公式，設(shè)舊數(shù)是x，新數(shù)為y，則y=

x2

100

．
②利用y=x+75，聯(lián)立方程組解出x即可．

解答：解：（1）y=

60×60

100

 =36．
（2）y=

x2

100

①
y=x+75    ②
①②聯(lián)立解得x=150或x=-50（舍去）
∴存在這樣的舊數(shù)150，經(jīng)過上述規(guī)則變換后，新數(shù)比舊數(shù)大75．

點(diǎn)評(píng)：考查了根據(jù)已知條件列方程和解方程組的能力，并根據(jù)已知數(shù)值求解代數(shù)式．