Question

（2001•四川）如果正比例函數(shù)y=3x和y=2x+k一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)在第三象限，那么k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一次函數(shù)的函數(shù)式來(lái)判斷直線所在的象限．
解答：解：根據(jù)正比例函數(shù)的關(guān)系式可得出正比例函數(shù)經(jīng)過(guò)一、三象限，
要想使兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)在第三象限，
那么一次函數(shù)y=2x+k的圖象就必須過(guò)第三象限，且交y軸于負(fù)半軸，
那么k就必須滿足k＜0．
故k的取值范圍是k＜0．
點(diǎn)評(píng)：本題中考查的是根據(jù)一次函數(shù)的函數(shù)式來(lái)判斷直線所在的象限．
如果設(shè)一次函數(shù)為y=kx+b，那么有：
當(dāng)k＞0，b＞0，這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限．
當(dāng)k＞0，b＜0，這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限．
當(dāng)k＜0，b＞0，這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限．
當(dāng)k＜0，b＜0，這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．