如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝，BD是角平分線，DE⊥BC，若BC＝10，則△DEC的周長為        

 

【答案】

10

【解析】

試題分析：由∠A＝，BD是角平分線，DE⊥BC，可得AD=DE，AB=BE，則DE+DC=AD+DC=AC，再由△ABC是等腰直角三角形，∠A＝，可得AB=AC，即可求得結(jié)果。

∵∠A＝，BD是角平分線，DE⊥BC，

∴AD=DE，AB=BE，

∵△ABC是等腰直角三角形，∠A＝，

∴AB=AC，

∴DE+DC+EC=AD+DC+EC=AC+EC=BE+EC=BC＝10.

考點(diǎn)：本題考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是掌握好角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一定點(diǎn)，延長BP至P′，將△ABP繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后，與△ACP′重合，如果AP=
2
，那么PP′=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，D為直線BC上一點(diǎn)，DE⊥AC，DF⊥AB，CH⊥AB，
（1）如圖（1）若D為BC的中點(diǎn)，求證：DE+DF=CH．
（2）如圖（2）若D為BC延長線上一點(diǎn)，其他條件不變，線段DE．DF．CH 之間有何數(shù)量關(guān)系，請證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BC=AC，把△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△AB′C′，若AB=2，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是
 
（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•資陽）如圖，△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是底邊BC上異于BC中點(diǎn)的一個點(diǎn)，∠ADE=∠DAC，DE=AC．運(yùn)用這個圖（不添加輔助線）可以說明下列哪一個命題是假命題？（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等腰直角三角形，D為斜邊AB上任意一點(diǎn)（不與A，B重合），連接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，連接AE．
（1）求證：∠E+∠ADC=180°．
（2）猜想：當(dāng)點(diǎn)D在何位置時(shí)，四邊形AECD是正方形？說明理由．

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