【題目】如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD= AB= CD，線段AB、CD的中點E，F(xiàn)之間距離是10cm，求AB，CD的長．

【答案】解：設(shè)BD=xcm，則AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．∵點E、點F分別為AB、CD的中點，∴AE= AB=1.5xcm，CF= CD=2xcm．
∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．
∴AB=12cm，CD=16cm
【解析】先設(shè)BD=xcm，由題意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根據(jù)中點的定義，用含x的式子表示出AE和CF，再根據(jù)EF=AC﹣AE﹣CF=2.5x，且E、F之間距離是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的長．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2m2＝0．

（1）求證：不論m為何值，該方程總有兩個實數(shù)根；

（2）若x＝1是該方程的根，求代數(shù)式4m2+2m+5的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程（或方程組）解應(yīng)用題：
（1）某服裝店到廠家選購甲、乙兩種服裝，若購進(jìn)甲種服裝9件、乙種服裝10件，需1810元；購進(jìn)甲種服裝11件乙種服裝8件，需1790元，求甲乙兩種服裝每件價格相差多少元？
（2）某工廠現(xiàn)庫存某種原料1200噸，用來生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)1噸A產(chǎn)品需這種原料2噸、生產(chǎn)費用1000元；每生產(chǎn)1噸B產(chǎn)品需這種原料2.5噸、生產(chǎn)費用900元，如果用來生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的資金為53萬元，那么A、B兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少噸才能使庫存原料和資金恰好用完？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線．

（1）若∠AOB=120°，則∠COE是多少度？
（2）若∠EOC=65°，∠DOC=25°，則∠BOE是多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知相似三角形△ABC和△A′B′C′的面積比為1：4，則它們的相似比為（　�。�

A.1：4B.1：3C.1：2D.1：1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點P在DC邊上且DP=1，點Q是AC上一動點，則DQ+PQ的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，真命題是( ) ．

A. 對角線相等的四邊形是矩形；

B. 對角線互相垂直的四邊形是菱形；

C. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

D. 對角線互相垂直平分的四邊形是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料:如圖1,圓的概念:在平面內(nèi),線段PA繞它固定的一個端點P旋轉(zhuǎn)一周,另一個端點A所形成的圖形叫做圓.就是說,到某個定點等于定長的所有點在同一個圓上.圓心在P(a,b),半徑為r的圓的方程可以寫為:(x-a)2+(y-b)2=r2.如:圓心在P(2,-1),半徑為5的圓的方程為:(x-2)2+(y+1)2=25.

(1)填空: ①以A(3,0)為圓心,1為半徑的圓的方程為:________; ②以B(-1,-2)為圓心, 為半徑的圓的方程為:________;

(2)根據(jù)以上材料解決以下問題:

如圖2,以B(-6,0)為圓心的圓與y軸相切于原點,C是☉B上一點,連接OC,作BD⊥OC垂足為D,延長BD交y軸于點E,已知sin∠AOC=.

①連接EC,證明EC是☉B的切線;

②在BE上是否存在一點P,使PB=PC=PE=PO,若存在,求P點坐標(biāo),并寫出以P為圓心,以PB為半徑的☉P的方程;若不存在,說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為4和6，∠A=120°，則陰影部分的面積是 ．

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同步練習(xí)冊答案