14．已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別是6cm、8cm、10cm，則△ABC的面積是24cm2．

分析 因?yàn)槿切蔚倪呴L(zhǎng)是6cm、8cm、10cm，根據(jù)勾股定理的逆定理可求出此三角形為直角三角形，根據(jù)三角形面積公式可求出面積．

解答 解：∵62+82=102，
∴△ABC是直角三角形．
∴△ABC的面積為：$\frac{1}{2}$×6×8=24（cm2）．
故答案為：24cm2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查勾股定理的逆定理，關(guān)鍵是根據(jù)三邊長(zhǎng)判斷出為直角三角形，然后可求出三角形面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．（1）求不等式組 $\left\{\begin{array}{l}2x-11＞0\\ x≤\frac{1}{2}x+4\end{array}\right.$的整數(shù)解．
（2）當(dāng)a在什么范圍取值時(shí)，方程組 $\left\{\begin{array}{l}2x+3y=2a\\ 3x-2y=a-1\end{array}\right.$的解都是正數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．七年級(jí)學(xué)生小聰和小明完成了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)《鐘面上的數(shù)學(xué)》之后，自制了一個(gè)模擬鐘面，如圖所示，O為模擬鐘面圓心，M、O、N在一條直線上，指針OA、OB分別從OM、ON出發(fā)繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，OA運(yùn)動(dòng)速度為每秒15°，OB運(yùn)動(dòng)速度為每秒5°，當(dāng)一根指針與起始位置重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，請(qǐng)你試著解決他們提出的下列問(wèn)題：
（1）若OA順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，OB逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，t=9秒時(shí)，OA與OB第一次重合；
（2）若它們同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，
①當(dāng) t=2秒時(shí)，∠AOB=160°；
②當(dāng)t為何值時(shí)，OA與OB第一次重合？
③當(dāng)t為何值時(shí)，∠AOB=30°？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．探究題：
（1）在正△ABC中（圖1），AB=2，AD⊥BC于D，求S△ABC．
（2）在正△AB1C1中（圖2），B1C1=2，AB2⊥B1C1于B2，以AB2為邊作正△AB2C2，AC1、B2C2交于B3，以AB3為邊作正△AB3C3，依此類推．
①寫出第n個(gè)正三角形的周長(zhǎng)；（用含n的代數(shù)式表示）
②寫出第n個(gè)正三角形的面積．（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．如圖，P是直線l外一點(diǎn)，A，B，C三點(diǎn)在直線l上，且PB⊥l于點(diǎn)B，∠APC=90°，則下列結(jié)論：①線段AP是點(diǎn)A到直線PC的距離；②線段BP的長(zhǎng)是點(diǎn)P到直線l的距離；③PA，PB，PC三條線段中，PB最短；④線段PC的長(zhǎng)是點(diǎn)P到直線l的距離，其中，正確的是（　�。�
A．②③B．①②③C．③④D．①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．某市教育局組織了漢字聽(tīng)寫大賽，從1000名參賽選手中隨機(jī)抽取200參賽選手的成績(jī)進(jìn)行整理（成績(jī)?cè)?0-40含起點(diǎn)值30，不含終點(diǎn)值40），得到其頻數(shù)及頻率如表：
  數(shù)據(jù)段頻數(shù)頻率
30-40100.05
40-5036c
50-60a0.39
60-70bd
70-80200.10
總計(jì)2001
（1）表中a、b、c、d分別為：a=78； b=56； c=0.18； d=0.28．
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）如果成績(jī)不低于60即為優(yōu)秀，則這次參賽選手中共有多少同學(xué)獲得優(yōu)秀？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．如圖，已知∠AOB．
小明按如下步驟作圖：
①以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)D，交OB于點(diǎn)E．
②分別以D，E為圓心，大于$\frac{1}{2}$DE長(zhǎng)為半徑畫弧，在∠AOB的內(nèi)部?jī)苫〗挥邳c(diǎn)C．
③畫射線OC．
所以射線OC為所求∠AOB的平分線．
根據(jù)上述作圖步驟，回答下列問(wèn)題：
（1）寫出一個(gè)正確的結(jié)論：OD=OE．
（2）如果在OC上任取一點(diǎn)M，那么點(diǎn)M到OA、OB的距離相等．
依據(jù)是：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，若BD=10，BA=8，則點(diǎn)D到BC的距離為6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O，與斜邊AB交于點(diǎn)D、E為BC邊的中點(diǎn)，連接DE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）填空：①若∠B=30°，AC=2$\sqrt{3}$，則DE=3；
②當(dāng)∠B=45°時(shí)，以O(shè)，D，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形．

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