Question

6．如圖，已知∠AOB．
小明按如下步驟作圖：
①以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)D，交OB于點(diǎn)E．
②分別以D，E為圓心，大于$\frac{1}{2}$DE長(zhǎng)為半徑畫弧，在∠AOB的內(nèi)部?jī)苫〗挥邳c(diǎn)C．
③畫射線OC．
所以射線OC為所求∠AOB的平分線．
根據(jù)上述作圖步驟，回答下列問題：
（1）寫出一個(gè)正確的結(jié)論：OD=OE．
（2）如果在OC上任取一點(diǎn)M，那么點(diǎn)M到OA、OB的距離相等．
依據(jù)是：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等．

Answer 1

分析 （1）利用作法易得OD=OE或DC=EC或OC平分∠AOB等等；
（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理求解．

解答 解：（1）OD=OE或DC=EC或OC平分∠AOB等等均可；
（2）角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等．
故答案為OD=OE，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）．