【題目】在中，現(xiàn)有兩個動點P、Q分別從點A和點B同時出發(fā)，其中點P以1cm/s的速度，沿AC向終點C移動；點Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點C移動．過點P作PE∥BC交AD于點E，連結EQ．設動點運動時間為x秒．

（1）用含x的代數(shù)式表示AE、DE的長度；

（2）當點Q在BD（不包括點B、D）上移動時，設的面積為，求與月份的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）當為何值時，為直角三角形．

【答案】詳見解析

【解析】

（1）通過△AEP∽△ADC，列出比例關系，即可用含x的代數(shù)式表示AE、DE的長度；

（2）Q在BD上運動x秒后，求出DQ、CP，即可表示y與時間x的函數(shù)關系式，直接寫出自變量x的取值范圍；

（3）通過∠EQP=90°，∠QED=90°，分別通過三角形相似，列出比例關系，求出x的值，說明△EDQ為直角三角形．

解：（1）在，

　

（2），

當點Q在BD上運動x秒后，DQ＝2－1.25x,則

即y與x的函數(shù)解析式為：，其中自變量的取值范圍是：0＜x<1.6

(3)分兩種情況討論：

①當

②當

綜上所述，當x為2.5秒或3.1秒時，為直角三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知圓錐的底面半徑是2,母線長是6.

（1）求這個圓錐的高和其側面展開圖中∠ABC的度數(shù)；

（2）如果A是底面圓周上一點,從點A拉一根繩子繞圓錐側面一圈再回到A點,求這根繩子的最短長度.

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【題目】距離中考體考時間越來越近，年級想了解初三年級1000名學生周末在家體育鍛煉的情況，在初三年級隨機抽取了20名男生和20名女生，對他們周末在家的鍛煉時間進行了調(diào)查，并收集得到了以下數(shù)據(jù)（單位：min）：

男生：20 30 40 45 60 120 80 50 100 45 85 90 90 70 90 50 90 50 70 40

女生：75 30 120 70 60 100 90 40 75 60 75 75 80 90 70 80 50 80 100 90

統(tǒng)計數(shù)據(jù)，并制作了如下統(tǒng)計表：

時間 x

x≤30

30＜x≤60

60＜x≤90

90＜x≤120

男生

2

8

8

2

女生

1

m

n

3

分析數(shù)據(jù)：兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示

極差

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

男生

a

65.75

b

90

女生

c

75.5

75

d

（1）請將上面的表格補充完整：m＝ ，n＝ ，a＝ ，b＝ ，c＝ ，d＝

（2）已知該年級男女生人數(shù)差不多，根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)，估計初三年級周末在家鍛煉的時間在 90min 以上的同學約有多少人？

（3）李老師看了表格數(shù)據(jù)后認為初三年級的女生周末鍛煉做得比男生好，請你結合統(tǒng)計數(shù)據(jù)，寫出兩條支持李老師觀點的理由．

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【題目】已知關于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0。

（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長。

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【題目】已知在平面直角坐標系內(nèi)，的三個頂點的分別為，，（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．

（1）在網(wǎng)格內(nèi)畫出向下平移2個單位長度得到的，點的坐標是________；

（2）以點為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出，使與位似，且位似比為，點的坐標是________；

（3）的面積是________平方單位．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：拋物線與直線y=x+3分別交于x軸和y軸上同一點，交點分別是點A和點C，且拋物線的對稱軸為直線x=-2．

（1）求出拋物線與x軸的兩個交點A、B的坐標．

（2）試確定拋物線的解析式．

（3）觀察圖象，請直接寫出二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在矩形 ABCD 中 AB=8，BC=6，AE=BE，點 F 為邊 BC 上任意一點，將BEF 沿著 EF 翻折，點 B 為點 B 的對應點，則當BCD 的面積最小時BCF 的面積為（ ）

A.4B.6C.4.2D.3

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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB為直徑,OD∥BC交⊙D于點D,交AC于點E,連接AD,BD,CD若AB=10,cos∠ABC=,則tan∠DBC的值是( )

A.B.C.2D.

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【題目】如圖所示，在 10×6 的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為 1，線段 AB 的端點 A、B 均在小正方形的頂點上．

（1）在圖中畫出以 AB 為一腰的等腰△ABC，點 C 在小正方形頂點上，△ABC 為鈍角三角形，且△ABC 的面積為；

（2）在圖中畫出以 AB 為斜邊的直角三角形 ABD， 點 D在小正方形的頂點上，且 AD>BD；

（3）連接 CD，請你直接寫出線段 CD 的長．

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