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【題目】邊長為4、中心為的正方形如圖所示，動點從點出發(fā)，沿以每秒1個單位長度的速度運動到點時停止，動點從點出發(fā)，沿以每秒2個單位長度的速度運動一周停止，若點同時開始運動，點的運動時間為，當時，滿足的點的位置有（ ）

A.6個B.7個C.8個D.9個

【答案】B

【解析】

依次取的中點，連接．由題意可知，當點與點到各自所在邊的中點的距離相等時，，則有六種情況，分類列式計算求出t的值，即可解答本題．

解：依次取的中點，連接．

根據題意，得點運動的路程為，當時，點運動的路程為．

分析題意可知，當點與點到各自所在邊的中點的距離相等時，．

當時，顯然；

②當時，如圖（1），點在上，點在上， ，

由，得；

③當時，如圖（2），點在上，點在上，，

由，得或；

④當時，如圖（3），點在上，點在上，，

由，得（舍去）或；

⑤當時，如圖（4），點在上，點在上，，

由，得或；

⑥當時，點停在點處，因此當時，，只有時滿足．

綜上，滿足條件

的點的位置有7個，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某果品超市經銷一種水果，已知該水果的進價為每千克15元，通過一段時間的銷售情況發(fā)現(xiàn)，該種水果每周的銷售總額相同，且每周的銷售量(千克)與每千克售價(元)的關系如表所示：

每千克售價(元)

25

30

40

每周銷售量(千克)

240

200

150

（1）求出每周銷售量(千克)與每千克售價(元)的函數關系式．

（2）由于銷售淡季即將來臨，超市要完成每周銷售量不低于300千克的任務，則該種水果每千克售價最多定為多少元？

（3）在（2）的基礎上，超市銷售該種水果能否達到每周獲利2000元？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】中考體育測評前，某校在初三15個班中隨機抽取了4個班的學生進行了摸底測評，將各班的滿分人數進行整理，繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖．

（1）D班滿分人數共　 　人，扇形統(tǒng)計圖中，表示C班滿分人數的扇形圓心角的度數為　 　．

（2）這些滿分同學中有4名同學（3女1男）的跳繩動作十分標準，學校準備從這4名同學中任選2名同學作示范，請利用畫樹狀圖或列表法求選中1男1女的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點，與軸交于點，點與點關于軸對稱，點的坐標為，過點作軸的垂線交拋物線于點．

（1）求點、點、點的坐標；

（2）當點在線段上運動時，直線交于點，試探究當為何值時，四邊形是平行四邊形；

（3）在點的運動過程中，是否存在點，使是以為直角邊的直角三角形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有這樣一個問題探究函數（b、c為常數）的圖象和性質．元元根據學習函數的經驗，對該函數的圖象和性質進行了以下探究：

下面是元元的探究過程，請你補充完整

x

……

﹣1

0

1

2

3

4

5

6

……

y

……

0

2.5

4

m

4

2.5

0

1

……

（1）根據上表信息，其中b＝____，c＝_____，m＝______．

（2）如圖，在下面平面直角坐標系中，描出以補全后的表中各對應值為坐標的點，并畫出該函數的另一部分圖象；

（3）觀察函數圖象，請寫出該函數的一條性質：______．

（4）解決問題：若直線y＝3n+2（n為常數）與該函數圖象有3個交點時，求n的范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC的兩邊在坐標軸上，頂點B落在第一象限，反比例函數(x＞0)的圖象經過正方形OABC的中心P，把反比例函數(x＞0)的圖象向左平移a個單位長度后經過點A，若正方形OABC的邊長為4，則a的值為(　　)

A.B.1C.D.2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線交x軸于A(－4，0)，B兩點，交y軸于點C(0，－2)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）過點M(m，0)(－4＜m＜0)且垂直于x軸的直線與拋物線相交于點N，求線段OM＋MN的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為邊上一點，將沿翻折得到，點在上，且．若，那么__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，O為坐標原點，在軸上，，垂直于軸，，．若動點、同時從點0出發(fā)，點沿折線運動，到達點時停止；點沿運動，到達點時停止，它們運動的速度都是每秒1個單位長度。設運動秒時，的面積為（平方單位），則關于的函數圖象大致為（ ）

A.B.

C.D.

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