【題目】如圖，在四邊形中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，在軸上，，垂直于軸，，．若動(dòng)點(diǎn)、同時(shí)從點(diǎn)0出發(fā)，點(diǎn)沿折線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止；點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是每秒1個(gè)單位長度。設(shè)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，的面積為（平方單位），則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】

首先根據(jù)點(diǎn)D的坐標(biāo)求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而求得線段OA和線段OC的長，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間即可判斷三角形EOF的面積的變化情況．

解: ∵D(5，4)，AD=2.
∴OC=5,CD=4，OA=,
∴運(yùn)動(dòng)x秒(x<5) 時(shí)，OE=OF=x,
作EH⊥OC于H, AG⊥OC于點(diǎn)G,


∴EH// AG,
∴△EHO∽△AGO,

∴,

即：，

∴EH=

∴S△EOF=

故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；

當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A,此時(shí)點(diǎn)F停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E在AD上運(yùn)動(dòng)，△EOF的面積不變，

點(diǎn)在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖，EF=11-x,OC=5

∴S△EOF=，此函數(shù)式是一次函數(shù)，故C選項(xiàng)正確，

故選：C

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】邊長為4、中心為的正方形如圖所示，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)一周停止，若點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)時(shí)，滿足的點(diǎn)的位置有（ ）

A.6個(gè)B.7個(gè)C.8個(gè)D.9個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），已知點(diǎn)G在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，GE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，GF⊥CD，垂足為點(diǎn)F．

（1）證明與推斷：

①求證：四邊形CEGF是正方形；

②推斷：的值為　 　：

（2）探究與證明：

將正方形CEGF繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜45°），如圖（2）所示，試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由：

（3）拓展與運(yùn)用：

正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)B，E，F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，如圖（3）所示，延長CG交AD于點(diǎn)H．若AG=6，GH=2，則BC=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著人們“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”意識(shí)的增強(qiáng)，越來越多的人喜歡騎自行車出行，也給自行車商家?guī)砩虣C(jī)．某自行車行經(jīng)營的A型自行車去年銷售總額為8萬元．今年該型自行車每輛售價(jià)預(yù)計(jì)比去年降低200元．若該型車的銷售數(shù)量與去年相同，那么今年的銷售總額將比去年減少10%，求：

（1）A型自行車去年每輛售價(jià)多少元？

（2）該車行今年計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍．已知，A型車和B型車的進(jìn)貨價(jià)格分別為1500元和1800元，計(jì)劃B型車銷售價(jià)格為2400元，應(yīng)如何組織進(jìn)貨才能使這批自行車銷售獲利最多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如右圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，如果點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，那么表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖像大致是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)場要在面積為2000萬平方米的土地上播種玉米，為了盡量減少種植的時(shí)間，實(shí)際播種時(shí)，若每小時(shí)比原計(jì)劃多播種，就可以提前5小時(shí)完成播種任務(wù)．

（1）求原計(jì)劃每小時(shí)播種多少萬平方米？

（2）若有甲、乙兩臺(tái)播種機(jī)參與播種，其中甲播種機(jī)每小時(shí)可播種120萬平方米，乙播種機(jī)每小時(shí)可播種80萬平方米，若安排甲播種機(jī)先播種一段時(shí)間后離開，再由乙播種機(jī)完成播種任務(wù)，在保證至少提前5小時(shí)完成播種任務(wù)的前提下，甲播種機(jī)至少要播種多少小時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABOC的頂點(diǎn)B、C分別在x軸，y軸上，頂點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，0）．將線段OC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至線段OD，若反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過A、D兩點(diǎn)，則k值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司推出一款新產(chǎn)品，通過市場調(diào)研后，按三種顏色受歡迎的程度分別對(duì)A顏色、B顏色、C顏色的產(chǎn)品在成本的基礎(chǔ)上分別加價(jià)40%，50%，60%出售（三種顏色產(chǎn)品的成本一樣），經(jīng)過一個(gè)季度的經(jīng)營后，發(fā)現(xiàn)C顏色產(chǎn)品的銷量占總銷量的40%，三種顏色產(chǎn)品的總利潤率為51.5%，第二個(gè)季度，公司決定對(duì)A產(chǎn)品進(jìn)行升級(jí)，升級(jí)后A產(chǎn)品的成本提高了25%，其銷量提高了60%，利潤率為原來的兩倍；B產(chǎn)品的銷量提高到與升級(jí)后的A產(chǎn)品的銷量一樣，C產(chǎn)品的銷量比第一季度提高了50%，則第二個(gè)季度的總利潤率為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，、為線段上兩動(dòng)點(diǎn)，且，過點(diǎn)、分別作、的垂線相交于點(diǎn)，垂足分別為、．

（1）求證：；

（2）試探究、、之間有何數(shù)量關(guān)系？說明理由．

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