【題目】（1）如圖1，在⊙O中，AB是直徑，弦EF∥AB，在直徑AB下方的半圓上有一個定點H（點H不與點A，B重合），請僅用無刻度的直尺畫出劣弧的中點P，并在直線AB上畫出點G，使直線AB平分∠HGP．（保留作圖痕跡，不寫作法）

　　　　

（2）尺規(guī)作圖：如圖2，已知線段a、c，請你用兩種不同的方法作Rt△ABC，使其斜邊AB=c，一條直角邊BC=a．（保留作圖痕跡，不寫作法）

【答案】（1）如圖所示見解析；（2）如圖所示見解析．

【解析】

（1）連結(jié)AF、BE，作過AF與BE的交點和圓心O的直線即可得出劣弧的中點P，該直線與圓O在直線AB下方交于一點，作過該點和H點的直線與直線AB交于一點，即為所求的G點；

（2）方法一根據(jù)直徑所對的圓周角為直角，先以AB為直徑作圓，再以B為圓心，a為半徑作圓可確定C點，即可得Rt△ABC；方法二利用作垂線的方法以C點為垂足作直線，再以B為圓心，c為半徑作圓可確定A點，即可得Rt△ABC．

解：（1）如圖1所示，點P、點G即為所求；

（2）方法一： 如圖2所示，Rt△ABC即為所求；

方法二：如圖3所示，Rt△ABC即為所求．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）與x軸分別交于A（﹣3，0），B兩點，與y軸交于點C，拋物線的頂點E（﹣1，4），對稱軸交x軸于點F．

（1）請直接寫出這條拋物線和直線AE、直線AC的解析式；

（2）連接AC、AE、CE，判斷△ACE的形狀，并說明理由；

（3）如圖2，點D是拋物線上一動點，它的橫坐標為m，且﹣3＜m＜﹣1，過點D作DK⊥x軸于點K，DK分別交線段AE、AC于點G、H．在點D的運動過程中，

①DG、GH、HK這三條線段能否相等？若相等，請求出點D的坐標；若不相等，請說明理由；

②在①的條件下，判斷CG與AE的數(shù)量關系，并直接寫出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中與成反比例與成正比例，函數(shù)的自變量的取值范圍是，且當或時，的值均為。

請對該函數(shù)及其圖象進行如下探究：

（1）解析式探究：根據(jù)給定的條件，可以確定出該函數(shù)的解析式為： ．

（2）函數(shù)圖象探宄：①根據(jù)解析式，選取適當?shù)淖宰兞?/span>，并完成下表：

．．．

．．．

②根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出函數(shù)圖象．

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：

①當，，時，函數(shù)值分別為，則的大小關系為： （用“”或“”表示）

②若直線與該函數(shù)圖象有兩個交點，則的取值范圍是 ，此時，的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調(diào)查，要求每名學生必選且只能選一項，現(xiàn)隨機抽查了m名學生，并將其結(jié)果繪制成不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

結(jié)合以上信息解答下列問題：

（1）m＝　 　．

（2）請補全上面的條形統(tǒng)計圖；

（3）在圖2中，乒乓球所對應扇形的圓心角＝　 　；

（4）已知該校共有2100名學生，請你估計該校約有多少名學生最喜愛足球活動．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑是2，點A，B在⊙O上，且∠AOB＝90°，動點C在⊙O上運動（不與A，B重合），點D為線段BC的中點，連接AD，則線段AD的長度最大值是_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】哈市某中學為了解九年級學生體能狀況，從九年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試，測試結(jié)果外為A、B、C、D四個等級，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學生？

（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若九年級共有600名學生，請你估計九年級學生中體能測試結(jié)果為D等級的學生有多少名？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象的一部分，對稱軸是直線x＝1．

①b2＞4ac； ②4a+2b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5；④若（﹣2，y1），（5，y2）是拋物線上的兩點，則y1＜y2．上述4個判斷中，正確的是（　�。�

A.①②B.①②④C.①③④D.②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB＝60°，半徑為2的⊙M與邊OA、OB相切，若將⊙M水平向左平移，當⊙M與邊OA相交時，設交點為E和F，且EF＝6，則平移的距離為____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC邊于點E，P為DE上的一點（PE＜PD），PM⊥PD，PM交AD邊于點M．

（1）若點F是邊CD上一點，滿足PF⊥PN，且點N位于AD邊上，如圖1所示．

求證：①PN=PF；②DF+DN=DP；

（2）如圖2所示，當點F在CD邊的延長線上時，仍然滿足PF⊥PN，此時點N位于DA邊的延長線上，如圖2所示；試問DF，DN，DP有怎樣的數(shù)量關系，并加以證明．

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