如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)(x>0)的圖象和矩形ABCD的第一象限，AD平行于x軸，且AB=2，AD=4，點A的坐標為(2，6) ．

（1）直接寫出B、C、D三點的坐標；
（2）若將矩形向下平移，矩形的兩個頂點恰好同時落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個點，并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式．

解：（1）B（2，4），C（6，4），D（6，6）。
（2）猜想矩形的A、C兩頂點恰好同時落在反比例函數(shù)的圖象上。
如圖，矩形ABCD向下平移后得到矩形，

設(shè)平移距離為a，則A′（2，6－a），C′（6，4－a）。
∵點A′，點C′在的圖象上，
∴，解得。
∴矩形的平移距離為3，反比例函數(shù)的解析式為。

解析試題分析：（1）根據(jù)矩形的對邊平行且相等的性質(zhì)即可得到B、C、D三點的坐標。
（2）從矩形的平移過程發(fā)現(xiàn)只有A、C兩點能同時在雙曲線上，設(shè)平移距離為a，得到A′（2，6－a），C′（6，4－a），代入中，得到關(guān)于a、k的方程組從而求得a、k的值，從而得到矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，矩形OABC的頂點A，C分別在x，y軸的正半軸上，點D為對角線OB的中點，點E(4，n)在邊AB上，反比例函數(shù)y＝ (k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D，E，且tan∠BOA＝.

(1)求邊AB的長；
(2)求反比例函數(shù)的解析式和n的值；
(3)若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點F，將矩形折疊，使點O與點F重合，折痕分別與x，y軸正半軸交于點H，G，求線段OG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線的頂點為A，與y軸的交點為B，連結(jié)AB，AC⊥AB，交y軸于點C，延長CA到點D，使AD=AC，連結(jié)BD．作AE∥x軸，DE∥y軸．

（1）當m=2時，求點B的坐標；
（2）求DE的長？
（3）①設(shè)點D的坐標為（x，y），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？②過點D作AB的平行線，與第（3）①題確定的函數(shù)圖象的另一個交點為P，當m為何值時，以，A，B，D，P為頂點的四邊形是平行四邊形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y1=x+1的圖像與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且k≠0）的圖像都經(jīng)過點A（m，2）.

（1）求點A的坐標及反比例函數(shù)的表達式；
（2）結(jié)合圖像直接比較：當時，與的大小。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，平面直角坐標系中，直線與x軸交于點A，與雙曲線在第一象限內(nèi)交于點B，BC丄x軸于點C，OC=2AO．求雙曲線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸交于點A（﹣2，0），與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象的交于點B（2，n），連接BO，若S△AOB=4．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式；
（2）若直線AB與y軸的交點為C，求△OCB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，雙曲線和直線y=kx+b交于A，B兩點，點A的坐標為（﹣3，2），BC⊥y軸于點C，且OC=6BC．

（1）求雙曲線和直線的解析式；
（2）直接寫出不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，直線y=k1x+b（k1≠0）與雙曲線（k2≠0）相交于A（1，m）、B（﹣2，﹣1）兩點．

（1）求直線和雙曲線的解析式．
（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）為雙曲線上的三點，且x1＜x2＜0＜x3，請直接寫出y1，y2，y3的大小關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直徑為100cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示，若油面寬AB=80cm，求油的最大深度。

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