如圖,將一張正方形紙片剪成四個小正方形,得到4個小正方形,稱為第一次操作;然后,將其中的一個正方形再剪成四個小正方形,共得到7個小正方形,稱為第二次操作;再將其中的一個正方形再剪成四個小正方形,共得到10個小正方形,稱為第三次操作;…,根據(jù)以上操作,若要得到2011個小正方形,則需要操作的次數(shù)是( )

A.669
B.670
C.671
D.672
【答案】分析:第一次可得到4個正方形;
第二次可得到4+3=7個正方形;
第三次可得到4+2×3=10個正方形;

第n次可得4+(n-1)×3個正方形.
解答:解:設(shè)若要得到2011個小正方形,則需要操作的次數(shù)是n.
4+(n-1)×3=2011,
解得n=670.
故選B.
點評:本題考查了剪紙問題,解決本題的關(guān)鍵是觀察分析得到相應(yīng)的規(guī)律.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

9、如圖,把一張正方形的紙對折,再把對折以后的長方形右下角折到左上角,那么將這張紙展開后,折痕形如(  )

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,把一張標準紙一次又一次對開,得到“2開”紙,“4開”紙,“8開”紙,“16開”紙….已知標準紙的短邊長為a.
(1)如圖2,把這張標準紙對開得到的“16開”張紙按如下步驟折疊:
第一步:將矩形的短邊AB與長邊AD對齊折疊,點B落在AD上的點B'處,鋪平后得折痕AE;
第二步:將長邊AD與折痕AE對齊折疊,點D正好與點E重合,鋪平后得折痕AF.
則AD:AB的值是
 
,AD,AB的長分別是
 
,
 
;
(2)“2開”紙,“4開”紙,“8開”紙的長與寬之比是否都相等?若相等,直接寫出這個比值;若不相等,請分別計算它們的比值;
(3)如圖3,由8個大小相等的小正方形構(gòu)成“L”型圖案,它的四個頂點E,F(xiàn),G,H分別在“16開”紙的邊AB,BC,CD,DA上,求DG的長;
(4)已知梯形MNPQ中,MN∥PQ,∠M=90°,MN=MQ=2PQ,且四個頂點M,N,P,Q都在“4開”紙的邊上,請直接寫出2個符合條件且大小不同的直角梯形的面積.
精英家教網(wǎng)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

如圖,把一張正方形的紙對折,再把對折以后的長方形右下角折到左上角,那么將這張紙展開后,折痕形如


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,把一張標準紙一次又一次對開,得到“2開”紙,“4開”紙,“8開”紙,“16開”紙….已知標準紙的短邊長為a.
(1)如圖2,把這張標準紙對開得到的“16開”張紙按如下步驟折疊:
第一步:將矩形的短邊AB與長邊AD對齊折疊,點B落在AD上的點B'處,鋪平后得折痕AE;
第二步:將長邊AD與折痕AE對齊折疊,點D正好與點E重合,鋪平后得折痕AF.
則AD:AB的值是______,AD,AB的長分別是______,______;
(2)“2開”紙,“4開”紙,“8開”紙的長與寬之比是否都相等?若相等,直接寫出這個比值;若不相等,請分別計算它們的比值;
(3)如圖3,由8個大小相等的小正方形構(gòu)成“L”型圖案,它的四個頂點E,F(xiàn),G,H分別在“16開”紙的邊AB,BC,CD,DA上,求DG的長;
(4)已知梯形MNPQ中,MN∥PQ,∠M=90°,MN=MQ=2PQ,且四個頂點M,N,P,Q都在“4開”紙的邊上,請直接寫出2個符合條件且大小不同的直角梯形的面積.

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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科目:初中數(shù)學 來源:同步題 題型:解答題

如圖所示,將一張正方形紙,正六邊形紙、正八邊形紙分別沿著虛線折2次,3次,4次,得到一個多層的三角形紙,用剪刀在折疊好的紙上,隨意剪出一條線,將紙打開后,根據(jù)所得的圖形回答問題:
(1)當所給的紙是正方形時,所得的圖形最少有_____條對稱軸;
(2)當所給的紙是正六邊形時,所得的圖形最少有_____條對稱軸;
(3)當所給的紙是正八邊形時,所得的圖形最少有_____條對稱軸;
(4)請你說出其中的規(guī)律。

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闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屻倝宕妷锔芥瘎婵炲濮甸懝楣冨煘閹寸偛绠犻梺绋匡攻椤ㄥ棝骞堥妸褉鍋撻棃娑欏暈鐎规洖寮堕幈銊ヮ渻鐠囪弓澹曢梻浣虹帛娓氭宕板☉姘变笉婵炴垶菤濡插牊绻涢崱妯哄妞ゅ繒鍠栧缁樻媴閼恒儳銆婇梺闈╃秶缁犳捇鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙绀冩い鏇嗗洤鐓橀柟杈鹃檮閸嬫劙鏌涘▎蹇fЧ闁诡喗鐟х槐鎾存媴閸濆嫷鈧矂鏌涢妸銉у煟鐎殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹