Question

【題目】鐘面角是指時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)�成的角．如圖，圖①、圖②、圖③三個(gè)鐘面上的時(shí)刻分別記錄了某中學(xué)的早晨上課時(shí)間7：30、中午放學(xué)時(shí)間11：50、下午放學(xué)時(shí)間17：00．

（1）分別寫(xiě)出圖中鐘面角的度數(shù)：∠1=°、∠2=°、∠3=°；
（2）在某個(gè)整點(diǎn)，鐘面角可能會(huì)等于90°，寫(xiě)出可能的一個(gè)時(shí)刻為；
（3）請(qǐng)運(yùn)用一元一次方程的知識(shí)解決問(wèn)題：鐘面上，在7：30～8：00之間，鐘面角等于90°的時(shí)刻是多少？

Answer 1

【答案】
（1）45,55,150
（2）3：00或者9：00
（3）解：設(shè)從7：30開(kāi)始經(jīng)過(guò)x分鐘后鐘面角為90°，此時(shí)：

分針轉(zhuǎn)過(guò)的角度為 =6x°，時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度為分針的 ，即 ，

|6x°﹣（45°+ ）|=90°

解得x= ，或x=﹣ （舍去）

30+ = =54 ，

所以，鐘面上，在7：30～8：00之間，鐘面角等于90°的時(shí)刻是7：54 ．

【解析】解：（1）由圖①知，此時(shí)鐘面角為 （1+ ）=45°；

由圖②知，此時(shí)鐘面角為 （1+ ）=55°；

由圖③知，此時(shí)鐘面角為 （5﹣0）=150°．

所以答案是：45°；55°150°．（2）當(dāng)3：00時(shí)，時(shí)針指向3，分針指向12，此時(shí)鐘面角為90°，

當(dāng)9：00時(shí)，時(shí)針指向9，分針指向12，此時(shí)鐘面角為90°

所以答案是3：00或者9：00．