【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3，點E在邊AB上，且BE=1，若點P在對角線BD上移動，則PA+PE的最小值是 ．

【答案】
【解析】解：作出點E關于BD的對稱點E′，連接AE′與BD交于點P，此時AP+PE最小，
∵PE=PE′，
∴AP+PE=AP+PE′=AE′，
在Rt△ABE′中，AB=3，BE′=BE=1，
根據勾股定理得：AE′= ，
則PA+PE的最小值為 ，
所以答案是：

【考點精析】通過靈活運用正方形的判定方法和軸對稱-最短路線問題，掌握先判定一個四邊形是矩形，再判定出有一組鄰邊相等；先判定一個四邊形是菱形，再判定出有一個角是直角；已知起點結點，求最短路徑；與確定起點相反，已知終點結點，求最短路徑；已知起點和終點，求兩結點之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】快、慢兩車分別從相距180千米的甲、乙兩地同時出發(fā)，沿同一路線勻速行駛，相向而行，快車到達乙地停留一段時間后，按原路原速返回甲地．慢車到達甲地比快車到達甲地早 小時，慢車速度是快車速度的一半，快、慢兩車到達甲地后停止行駛，兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與所用時間x（小時）的函數(shù)圖象如圖所示，請結合圖象信息解答下列問題：

（1）請直接寫出快、慢兩車的速度；
（2）求快車返回過程中y（千米）與x（小時）的函數(shù)關系式；
（3）兩車出發(fā)后經過多長時間相距90千米的路程？直接寫出答案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知直線y=－ x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點C(0，n)是y軸上一點，把坐標平面沿直線AC折疊，使點B剛好落在x軸上，則點C的坐標是( )
A.(0， )
B.(0， )
C.(0，3)
D.(0,4)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某周日上午8：00小宇從家出發(fā)，乘車1小時到達某活動中心參加實踐活動．11：00時他在活動中心接到爸爸的電話，因急事要求他在12：00前回到家，他即刻按照來活動中心時的路線，以5千米/小時的平均速度快步返回．同時，爸爸從家沿同一路線開車接他，在距家20千米處接上了小宇，立即保持原來的車速原路返回．設小宇離家x（小時）后，到達離家y（千米）的地方，圖中折線OABCD表示y與x之間的函數(shù)關系．
（1）活動中心與小宇家相距千米，小宇在活動中心活動時間為小時，他從活動中心返家時，步行用了小時；
（2）求線段BC所表示的y（千米）與x（小時）之間的函數(shù)關系式（不必寫出x所表示的范圍）；
（3）根據上述情況（不考慮其他因素），請判斷小宇是否能在12：00前回到家，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個口袋中放有290個涂有紅、黑、白三種顏色的質地相同的小球．若紅球個數(shù)是黑球個數(shù)的2倍多40個．從袋中任取一個球是白球的概率是 ．
（1）求袋中紅球的個數(shù)；
（2）求從袋中任取一個球是黑球的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB與⊙O相切于點B，BC為⊙O的弦，OC⊥OA，OA與BC相交于點P．
（1）求證：AP=AB；
（2）若OB=4，AB=3，求線段BP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y1=x與y2= 的圖象如圖所示，下列關于函數(shù)y=y1+y2的結論：①函數(shù)的圖象關于原點中心對稱；②當x＜2時，y隨x的增大而減小；③當x＞0時，函數(shù)的圖象最低點的坐標是（2，4），其中所有正確結論的序號是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax2+bx﹣5與x軸交于A（﹣1，0），B（5，0）兩點，與y軸交于點C．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）若點D是y軸上的一點，且以B，C，D為頂點的三角形與△ABC相似，求點D的坐標；
（3）如圖2，CE∥x軸與拋物線相交于點E，點H是直線CE下方拋物線上的動點，過點H且與y軸平行的直線與BC，CE分別交于點F，G，試探究當點H運動到何處時，四邊形CHEF的面積最大，求點H的坐標及最大面積；

（4）若點K為拋物線的頂點，點M（4，m）是該拋物線上的一點，在x軸，y軸上分別找點P，Q，使四邊形PQKM的周長最小，求出點P，Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長為1的正六邊形的頂點，連接任意兩點均可得到一條線段．在連接兩點所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為 的線段的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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