已知：拋物線經(jīng)過B（3，0）、C（0，3）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為A．

求：（1）拋物線的表達(dá)式；

（2）頂點(diǎn)A的坐標(biāo)．

 

【答案】

(1)（2）A的坐標(biāo)為（1，4）．

【解析】

試題分析：解：（1）∵ 拋物線經(jīng)過B（3，0）、C（0，3）兩點(diǎn)，

∴ 

解得 

∴拋物線的解析式是

（2）由，

得頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4）．

考點(diǎn)：二次函數(shù)解析式

點(diǎn)評(píng)：該題是�？碱}，主要考查學(xué)生對(duì)用待定系數(shù)法解函數(shù)解析式的掌握程度，要求學(xué)生必須熟練。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），B（0，3），C（2，3）三點(diǎn)，頂點(diǎn)為D，精英家教網(wǎng)且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求三角形BDE的面積；
（3）作∠BDE的平分線交線段BE于點(diǎn)F，求BF：FE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，Rt△AOB的直角邊OB，OA分別在x軸上和y軸上，其中OA=2精英家教網(wǎng)，OB=4，現(xiàn)將Rt△AOB繞著直角頂點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△COD，已知一拋物線經(jīng)過C、D、B三點(diǎn)．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）連接DB，P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（P不與B、C重合），過點(diǎn)P作PE∥BD交CD于E，則當(dāng)△DEP面積最大時(shí)，求PE的解析式；
（3）作點(diǎn)D關(guān)于此拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)F，連接CF交對(duì)稱軸于點(diǎn)M，拋物線上一動(dòng)點(diǎn)R，x軸上一動(dòng)點(diǎn)Q，則在拋物線上是否存在點(diǎn)R，x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以C、M、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（-1，7）、B（2，1）和點(diǎn)C（0，1）．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，3）和（4，3），則其對(duì)稱軸是直線
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：拋物線經(jīng)過A（2，0）、B（8，0）、C（0，
16
3
3
）
（1）求：拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為P，把△APB翻折，使點(diǎn)P落在線段AB上（不與A、B重合），記作P′，折痕為EF，設(shè)AP′=x，PE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
（3）當(dāng)點(diǎn)P′在線段AB上運(yùn)動(dòng)但不與A、B重合時(shí)，能否使△EFP′的一邊與x軸垂直？若能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P′的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)你說明理由．

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