【題目】下列網(wǎng)格中的六邊形是由一個(gè)邊長(zhǎng)為6的正方形剪去左上角一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形所得，該六邊形按一定的方法可剪拼成一個(gè)正方形．

（1）根據(jù)剪拼前后圖形的面積關(guān)系求出拼成的正方形的邊長(zhǎng)為___________；

（2）如圖甲，把六邊形沿，剪成①，②，③三個(gè)部分，請(qǐng)?jiān)趫D甲中畫出將②，③與①拼成的正方形，然后標(biāo)出②，③變動(dòng)后的位置；

（3）在圖乙中畫出一種與圖甲不同位置的兩條剪裁線，并畫出將此六邊形剪拼成的正方形．（通過(guò)平移，旋轉(zhuǎn)，翻折與圖甲重合的方法不可以）

【答案】（1）；（2）見解析；（3）見解析

【解析】

（1）利用正方形的面積公式即可求出邊長(zhǎng)；

（2）因?yàn)棰僦杏幸粋�(gè)邊長(zhǎng)為，所以保證①不動(dòng)，移動(dòng)②③即可；

（3）自己嘗試剪裁拼接即可．

（1）正方形的面積為 ，

∴正方形的邊長(zhǎng)為 ；

（2）如圖，

（3）如圖，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，過(guò)點(diǎn)O作弦AD的垂線交切線AC于點(diǎn)C，OC與圓O交于點(diǎn)E，連結(jié)BE、DE．

（1）若圓的半徑是3，∠EBA是30度，求AD的長(zhǎng)度．

（2）求證：∠BED=∠C．

（3）若OA=5，AD=8，求切線AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探索歸納：

（1）如圖1，已知△ABC為直角三角形，∠A=90°，若沿圖中虛線剪去∠A，則∠1+∠2等于______；

（2）如圖2，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四邊形，則∠1+∠2=______；

（3）如圖2，根據(jù)（1）與（2）的求解過(guò)程，請(qǐng)你歸納猜想∠1+∠2與∠A的關(guān)系是______；

（4）如圖3，若沒(méi)有剪掉，而是把它折成如圖3形狀，試探究∠1+∠2與∠A的關(guān)系并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C；平移△ABC，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，﹣4），畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2；

（2）若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2；請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)明旋轉(zhuǎn)中心P的位置并寫出其坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過(guò)點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD，BE.

（1）求證：CE＝AD；

（2）當(dāng)D為AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說(shuō)明你的理由；

（3）若D為AB中點(diǎn)，則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECD是正方形？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小易同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖，已知點(diǎn)在直線外，請(qǐng)用一把刻度尺（僅用于測(cè)量長(zhǎng)度和畫直線），畫出過(guò)點(diǎn)且平行于的直線，并簡(jiǎn)要說(shuō)明你的畫圖依據(jù).

小易想到一種作法：

①在直線上任取兩點(diǎn)、（兩點(diǎn)不重合）；

②利用刻度尺連接并延長(zhǎng)到，使；

③連接并量出中點(diǎn)；

④作直線.

∴直線即為直線的平行線.

（1）請(qǐng)依據(jù)小易同學(xué)的作法，補(bǔ)全圖形.

（2）證明：∵，

∴為的中點(diǎn)，

又∵為中點(diǎn)，

∴（ ）

（3）你還有其他畫法嗎？請(qǐng)畫出圖形，并簡(jiǎn)述作法.

作法：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，連接DE.

（1）求證：△BDE≌△BCE；

（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解青少年形體情況，現(xiàn)隨機(jī)抽查了若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況（如果一個(gè)學(xué)生有一種以上不良姿勢(shì)，以他最突出的一種作記載），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

（1）求這次被抽查形體測(cè)評(píng)的學(xué)生一共有多少人？

（2）求在被調(diào)查的學(xué)生中三姿良好的學(xué)生人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若全市有5萬(wàn)名初中生，那么估計(jì)全市初中生中，坐姿和站姿不良的學(xué)生共有多少人？

【答案】（1）500名；（2）75名；（3）2.5萬(wàn)

【解析】試題分析：（1）用類型人數(shù)除以所占百分比就是總?cè)藬?shù).(2)用總?cè)藬?shù)乘以15%.

(3) 坐姿和站姿不良的學(xué)生的學(xué)生的百分比乘以總?cè)藬?shù).

試題解析：

（1）解：100÷20%=500（名），

答：這次被抽查形體測(cè)評(píng)的學(xué)生一共是500名；

（2）解：三姿良好的學(xué)生人數(shù)：500×15%=75名，

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；

（3）解：5萬(wàn)×（20%+30%）=2.5萬(wàn)，

答：全市初中生中，坐姿和站姿不良的學(xué)生有2.5萬(wàn)人．

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】如圖，矩形ABCD中，P為AD邊上一點(diǎn)，沿直線BP將△ABP翻折至△EBP（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E），PE與CD相交于點(diǎn)O，且OE=OD．

（1）求證：PE=DH；

（2）若AB=10，BC=8，求DP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在圓上，且四邊形AOCD是平行四邊形，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線，分別交OA的延長(zhǎng)線與OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BF.

（1）求證：BF是⊙O的切線；

（2）已知圓的半徑為1，求EF的長(zhǎng).

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