若∠AOB=40°，∠BOC=20°，且OM平分∠BOC，則∠AOM的度數(shù)是
 
．
分析：先根據(jù)角平分線的定義得到∠BOM=
1
2
∠BOC=10°，然后分類討論：當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部，∠AOM=∠AOB-∠BOM；當(dāng)OC在∠AOB外部，∠AOM=∠AOB+∠BOM，再把∠AOB=40°，∠BOM=10°分別代入計(jì)算即可．
解答：解：∵OM平分∠BOC，
∴∠BOM=
1
2
∠BOC=
1
2
×20°=10°，
當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部，∠AOM=∠AOB-∠BOM=40°-10°=30°；
當(dāng)OC在∠AOB外部，∠AOM=∠AOB+∠BOM=40°+10°=50°，
∴∠AOM的度數(shù)為30°或50°．
故答案為30°或50°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、若∠AOB=40°，∠BOC=60°，則∠AOC=
100或120
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖∠AOD=90°，OD為∠BOC的平分線，OE為BO的延長(zhǎng)線，若∠AOB=40°，
求∠COE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知∠AOB，P為OA上一點(diǎn)．
（1）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)一條直線PQ，使PQ∥OB；
（2）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)一條直線PM，使PM⊥OA交OB于點(diǎn)M；
（3）若∠AOB=40°，則∠PMO=
50°
50°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將△AOB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，得到△A'OB'，若∠AOB=40°，那么∠AOB'=
100°
100°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在⊙O中，
AC
=
BD
，若∠AOB=40°，則∠COD=
40
40
°．

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