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【題目】將兩塊直角三角形紙板如圖①擺放，，現將繞點逆時針轉動；

當轉動至圖②位置時，若，且平分平分，則 _；

當轉動至圖③位置時，平分平分，求的度數；

當轉動至圖④位置時，平分平分，請直接寫出的度數．

【答案】（1）75°；②75°；75°

【解析】

（1）先求出∠BCD，再根據角平分線的性質求出∠ACM和∠BCN，根據∠MCN=∠ACB-∠ACM-∠BCN計算即可得出答案；

（2）先根據角平分線的性質得出∠ACM=∠ACE，∠BCN=∠BCD，再根據

代入求解即可得出答案；

（3）步驟同（2）一樣.

解：（1）根據題意可得∠BCD=∠ACB-∠DCE-∠ACE=10°

又CM平分∠ACE，CN平分∠BCD

∴∠ACM=∠ACE=10°，∠BCN=∠BCD=5°

∴∠MCN=∠ACB-∠ACM-∠BCN=75°

（2）∵CM平分∠ACE，CN平分∠BCD

∴∠ACM=∠ACE，∠BCN=∠BCD

∴

（3）∵CM平分∠ACE，CN平分∠BCD

∴∠ACM=∠ACE，∠BCN=∠BCD

∴

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AD＝AC，AD⊥AC，E是AB的中點，F是AC延長線上一點．

（1）若ED⊥EF，求證：ED＝EF；

（2）在（1）的條件下，若DC的延長線與FB交于點P，試判定四邊形ACPE是否為平行四邊形？并證明你的結論（請先補全圖形，再解答）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，D、F分別在AB、AC邊上，此時BD=CF，BD⊥CF成立．

（1）當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

（2）當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉45°時，如圖3，延長BD交CF于點G．

①求證：BD⊥CF；

②當AB=4，AD=時，求線段BG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知E、F分別為正方形ABCD的邊AB，BC的中點，AF與DE交于點M，O為BD的中點，則下列結論：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM=MF．其中正確結論的個數是（　�。�

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為2，弦BC=2，點A是優(yōu)弧BC上一動點（不包括端點），△ABC的高BD、CE相交于點F，連結ED．下列四個結論：

①∠A始終為60°；

②當∠ABC=45°時，AE=EF；

③當△ABC為銳角三角形時，ED=；

④線段ED的垂直平分線必平分弦BC．

其中正確的結論是_____．（把你認為正確結論的序號都填上）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線、相交于，∠EOC=90°，是的角平分線，，求的度數．其中一種解題過程如下：請在括號中注明根據，在橫線上補全步驟．

解：∵

（ ）

∴

∵是的角平分線

∴ （ ）

∴

∵

（ ）

∴ （ ）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某大型商場銷售一種茶具和茶碗，茶具每套定價2000元，茶碗每只定價200元，“雙十一”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案，方案一：買一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定價的九五折付款，現在某客戶要到商場購買茶具30套，茶碗只（）．

（1）若客戶按方案一，需要付款 　元；若客戶按方案二，需要付款 元．（用含的代數式表示）

（2）若，試通過計算說明此時哪種購買方案比較合適？

（3）當，能否找到一種更為省錢的方案，如果能是寫出你的方案，并計算出此方案應付錢數；如果不能說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果一個直角梯形的一條底邊長為7厘米，兩腰長分別為8厘米和10厘米，那么這個梯形的中位線是____厘米.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知O為圓錐的頂點，M為圓錐底面上一點，點P在OM上．一只蝸牛從P點出發(fā)，繞圓錐側面爬行，回到P點時所爬過的最短路線的痕跡如圖所示．若沿OM將圓錐側面剪開并展開，所得側面展開圖是（ ）

A. B. C. D.

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