【題目】某中學初三年級的學生開展測量物體高度的實踐活動，他們要測量一幢建筑物AB的高度．如圖，他們先在點C處測得建筑物AB的頂點A的仰角為30°，然后向建筑物AB前進10m到達點D處，又測得點A的仰角為60°，那么建筑物AB的高度是________ m．

【答案】．

【解析】試題分析：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用--仰角俯角問題，要求學生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．設(shè)DB=xm，在Rt△ADB中，得到AB=xtan60°=xm，再在Rt△ACB中，得到=tan30°，據(jù)此即可解答．

解：設(shè)DB=xm，

在Rt△ADB中，AB=xtan60°=xm，

在Rt△ACB中，=tan30°，

整理得，=，

解得，3x=x+10，

x=5，

則AB=5m．

故答案為5．

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【題目】△ABC中，D、E、F分別為AB、AC、BC的中點， 若△DEF的周長為6，則△ABC周長為（ ）.

A. 3 B. 6 C. 12 D. 24

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【題目】若每人每天浪費水0.32L，那么100萬人每天浪費的水，用科學記數(shù)法表示為_____L．

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【題目】以下列長度的三條線段為邊，不能組成直角三角形的是（　　）

A. 1、1、2 B. 6、8、10 C. 5、12、13 D. 3、4、5

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【題目】在圖中，正方形AOBD的邊AO，BO在坐標軸上，若它的面積為16，點M從O點以每秒1個單位長度的速度沿x軸正方向運動，當M到達B點時，運動停止．連接AM，過M作AM⊥MF，且滿足AM=MF，連接AF交BD于E點，過F作FN⊥x軸于N，連接ME．設(shè)點M運動時間為t（s）．

（1）直接寫出點D和M的坐標（可用含t式子表示）；
（2）當△MNF面積為 時，求t的值；
（3）△AME能否為等腰三角形？若不能請說明理由；若能，求出t的值．

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【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊三角形ACD及等邊三角形ABE.已知∠BAC = 30，EF⊥AB于點 F，連接 DF.

（1）求證：AC=EF；

（2）求證：四邊形 ADFE是平行四邊形.

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【題目】因式分解：（x-4）（x+7）+18．

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【題目】如圖所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．給出下列結(jié)論：①∠1=∠2；②BE=CF；
③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正確的是（將正確的結(jié)論的序號都填上）．

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